Analytische und numerische Methoden der Feldberechnung
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ES B. G. Teubner Stuttgart 1993
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Strassac:ker, Gottlieb:
Analytische und numerische Methoden der Feldberechnung I von Gottlieb Strassacker und Peter Strassacker. - Stuttgart : Teubner, 1993 ISBN 978-3-519-06168-7 ISBN 978-3-322-91229-9 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-91229-9 NE: Strassacker, Peter: Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechdich geschützt. Jede Verwertung au8erha1b der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt besonders für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicberung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. © B. G. Teubner Stuttgart 1993 Gesamtherstellung: Präzis-Druck GmbH, Karlsruhe
Vorwort Die Berechnung elektrischer und magnetischer Felder ist ein wichtiger Bestandteil der theoretischen Elektrotechnik. Allerdings sind die direkten analytischen Lösungen z.B. der Laplace- oder der Poissongleichung meist nur in geometrisch besonders ausgezeichneten Fällen der Rechteck-, der Zylinder- oder der Kugelsymmetrie möglich. Eine größere Vielfalt der Anpassung an Randbedingungen schafft die konforme Abbildung und das ebenfalls analytische Verfahren nach Schwarz-Christoffel. Dennoch wird es zur Feldberechnung vieler praktischer Aufgaben unumgänglich sein, sich der Hilfe eines numerischen Verfahrens zu bedienen. Die in diesem Buch beschriebenen Methoden und Algorithmen beziehen sich hauptsächlich auf das elektrische Feld. Dennoch sind die Verfahren und Algorithmen mit anderen Konstanten auch für magnetische und andere Felder, wie zum Beispiel Temperaturfelder, anwendbar. Da das hier vorliegende Buch als Weiterführung des TEUBNER Studienskripts Nr. 0101: STRASSACKER, Rotation, Divergenz und das Drumherum zu verstehen ist, werden die dort ausführlich behandelten Anwendungen der Vektoranalysis auf elektromagnetische Feldprobleme in diesem Lehrbuch im ersten Kapitel auf die Wiederholung der wesentlichen Zusammenhänge beschränkt. Kapitel 2 und 3 gehen dann ausführlicher auf die Voraussetzungen der konformen Abbildungen ein, so daß im Kapitel 4 die Praxis der konformen Abbildungen gezeigt werden kann. Das umfangreichste Kapitel 5 befaßt sich mit verschiedenen Verfahren der numerischen Feldberechnung. Viele Einzelheiten, die im Abschnitt des "finiten Differenzenverfahrens" besprochen werden, können auch für andere numerische Verfahren angewandt werden. Herrn Professor Dr. rer.nat. K. Reiß danken wir für zahlreiche wertvolle Hinweise. Karlsruhe, im August 1993 G. und P. Strassacker
Inhaltsverzeichnis
1 Reelle Potentialfelder 1.1
Die Begriffe Rotation und Divergenz
1
1
1.1.1
Wirbelfeider und Rotation.
1
1.1.2
Quellenfeld und Divergenz .
4
1.1.3
Quellen und Wirbel an Grenzflächen
6
1.2 Reelles Skalarpotential 4> wirbelfreier Felder
8
1.2.1
Exakte Lösung der Potentialgleichung in besonderen Fällen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
9
1.2.2
Lösung der Laplacegleichung durch Separation der Variablen . . . . . . . . . .
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