Approximation
Dieses Lehrbuch bietet eine anschauliche Einführung in die Theorie und Numerik der Approximation mit Bezügen zu aktuellen Anwendungen der Datenanalyse. Dabei werden klassische Themen der Approximation mit relevanten Methoden der mathematischen Signalverar
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Armin Iske
Approximation
Springer-Lehrbuch Masterclass
Armin Iske
Approximation
Armin Iske Fachbereich Mathematik Universität Hamburg Hamburg, Deutschland
Springer-Lehrbuch Masterclass ISBN 978-3-662-55464-7 ISBN 978-3-662-55465-4 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-55465-4 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag GmbH Deutschland 2018 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Verantwortlich im Verlag: Annika Denkert Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH Deutschland und ist Teil von Springer Nature Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
Vorwort
Dieses Lehrbuch liefert eine grundlegende Einf¨ uhrung in die Theorie und Numerik der Approximation mit Bez¨ ugen zu aktuellen Anwendungen der Datenanalyse. Dabei werden klassische Themen der Approximation mit relevanten weiterf¨ uhrenden Methoden der mathematischen Signalverarbeitung verkn¨ upft. Das Lehrbuch ist aus einer einsemestrigen Lehrveranstaltung zur ¨ Approximation (im Umfang von 4 SWS Vorlesung und 2 SWS Ubung) entstanden, die ich seit 2006 regelm¨aßig an der Universit¨at Hamburg f¨ ur Studierende der mathematischen Bachelor-Studieng¨ange anbiete. Verwendung und Voraussetzungen. Dieses Lehrbuch ist geeignet f¨ ur Studierende, die die mathematischen Grundlagen der linearen Algebra und der Analysis in ihrem ersten Studienjahr bereits erfolgreich studiert haben. Weitere relevante Grundlagen u ¨ber numerische Methoden werden hier im vorbereitenden Kapitel 2 zur Verf¨ ugung gestellt. Damit kann dieser Text parallel zur Numerik (etwa im 3. Fachsemester des Bachelor-Studiums) verwendet werden. Anderenfalls sollte das Studium der grundlegende
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