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REPORT

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Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH

Lutz Dümbgen

Stochastik für Informatiker

Springer

Prof. Dr. Lutz Diimbgen Universitat Bern Institut fur Mathematische Statistik und Versicherungslehre Sidlerstr. 5 3012 Bern, Schweiz e-mail: [email protected]

Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet iiber abrufbar.

Mathematics Subject Classification (2000): 62-01,68-01

ISBN 978-3-540-00061-7 ISBN 978-3-642-55565-7 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-55565-7 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der VervieWiltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten . EÎne Vervielfaltigung dieses Werkes odervon Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulăssig. Sie ist grundsătzlich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes.

http://www.springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003 Urspriinglich erschienen bei Springer-V erlag Berlin Heidelberg 2003

Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wăren und daher von jedermann benutzt werden diirften. Einbandgestaltung: design& production, Heidelberg Datenerstellung durch den Autor unter Verwendung eines Springer &\1EX - Makropakets Gedruckt auf săurefreiem Papier 40/3142CK-5 432 1 O

Meiner Familie

Vorwort

Von Oktober 1997 bis Februar 2002 lehrte ich an der Medi zinischen Universität zu Lüb eck das Fach Stochastik für Studierend e der Informatik. Insbesondere wurden und werden dort regelm äßig die Vorlesungen Stochastik IIn ab dem vierten Semest er ang eboten. In mehr eren Durchläufen ent st and ein umfangreiches Skriptum , das dem vorliegenden Bu ch zugrundeliegt . Das Hauptaugenmerk liegt auf den Grundlagen der Wahrscheinli chkeitsrechnung, die anhand einiger Anwendungen illustriert werden . Weit erführend e Literatur wird am Ende des Buches genannt. Den Lübecker Studierenden Annika Hansen, Verena Heenes , Stefan Heldmann , Bernd-Wolfgang Igl, Deike Kleb erg , Dirk Klingbiel, St efani e Moll, Andre Trimpop sowie meinen dortigen Kollegen Dr. J an Modersitzki und Dr. Hansmartin Zeuner danke ich her zlich für ihr Interesse, viele Hinweise , Fehlermeldungen und Anregungen. Vielen Dank auch an Birgit Schneider und Gaby Claasen für ihr e Hilfe beim Erstellen des Skriptums. Meine eigene Einführung in die Sto chastik erhielt ich durch