Klassen von Matrizen
Im vorigen Kapitel wurde gezeigt, dass der lexikographische Lemke-Algorithmus nach endlich vielen Gauß–Jordan-Schritten entweder eine Lösung von LCP(q,M) findet oder durch Ray-Termination endet. Endet der lexikographische Lemke-Algorithmus durch Ray-Termi
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Uwe Schäfer
Das lineare Komplementaritätsproblem Eine Einführung
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Priv.-Doz. Dr. Uwe Schäfer Institut für Angewandte und Numerische Mathematik Universität Karlsruhe (TH) 76128 Karlsruhe [email protected]
ISBN 978-3-540-79734-0
e-ISBN 978-3-540-79735-7
DOI 10.1007/978-3-540-79735-7 Springer-Lehrbuch ISSN 0937-7433 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Mathematics Subject Classification (2000): 90C33, 65F99, 65G40, 65L10, 91A05, 60H30 c 2008 Springer-Verlag Berlin Heidelberg Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz: Datenerstellung durch den Autor unter Verwendung eines Springer TEX-Makropakets Herstellung: le-tex publishing services oHG, Leipzig Umschlaggestaltung: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier 987654321 springer.de
f¨ ur Gabriele Sch¨afer
Vorwort
Das vorliegende Buch entstand aus zwei aufeinander aufbauenden Vorlesungen, die ich im Sommersemester 2007 bzw. im Sommersemester 2008 an der Universit¨ at Karlsruhe in der Fakult¨ at f¨ ur Mathematik gehalten habe. Die Idee, ein Buch u ¨ ber das lineare Komplementarit¨ atsproblem zu schreiben, entstand aus der Tatsache, dass das lineare Komplementarit¨ atsproblem insbesondere im Grundstudium selten gelehrt wird, obwohl doch das lineare Komplementarit¨ atsproblem mit wenig Grundkenntnissen behandelt werden kann, eine sch¨one geometrische Interpretation zul¨ asst, eine F¨ ulle von Anwendungen besitzt und insbesondere die lineare Programmierung als Spezialfall beinhaltet. Um das lineare Komplementarit¨atsproblem in der Lehre zu etablieren, ben¨ otigt man Lehrb¨ ucher. Jedoch existieren hierzu nur sehr wenige Lehrb¨ ucher. Die Klassiker sind: 1. R. W. Cottle, J.-S. Pang, R. E. Stone, The Linear Complementarity Problem, Academic Press, 1992, 762 Seiten. 2. K. Murty, Linear Complementarity, Linear and
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