Resonant tunneling of a few-body cluster through repulsive barriers
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NUCLE I Theo ry
Re son an tTunne l ingo faFew -Body C lu s te r ∗ Th rough Repu l s i ve B a r r ie r s 1) 1) ,2) A .A . Gu se v1)**, S .I .V in i t sky , O . Chu luunbaa ta r , 1) 3) 4) 5) ´ ´,and P L .L .H a i ,V .L .De rbo v, A .G o´ zdz .M .K ra s so v i t sk iy
R e c e i v edAp r i l18 ,2013
Ab s t ra c t—A mod e lfo rqu an tumtunn e l l ingo fac lu s t e rcomp r i s edo f A id en t i c a lp a r t i c l e s ,in t e r a c t ing v i ao s c i l l a t o r t yp epo t en t i a l ,th roughsh o r t r ang er epu l s i v eb a r r i e rpo t en t i a l si sin t rodu c edfo rth efi r s t t im eins ymm e t r i z ed coo rd in a t er ep r e s en t a t ionandnum e r i c a l l ys tud i edinth es -w a v eapp ro x im a t ion .A con s t ru c t i v em e th odfo rs ymm e t r i z ingo ran t i s ymm e t r i z ingth e( A−1 ) -d im en s ion a lh a rmon i co s c i l l a t o r b a s i sfun c t ion sinth en ews ymm e t r i z edcoo rd in a t es w i thr e sp e c tt op e rmu t a t ion so fcoo rd in a t e so fA id en t i c a lp a r t i c l e si sd e s c r ib ed . Th ee ffe c to fqu an tumt r an sp a r en c y ,m an i f e s t ingi t s e l finnonmono t on i c r e son an c e t yp ed ep end en c eo fth et r an sm i s s ionco e ffic i en tuponth een e rg yo fth ep a r t i c l e s ,th e i rnumb e r A=2, 3, 4andth et yp eo fth e i rs ymm e t r y ,i san a l y z ed .I ti ssh ownth a tth et o t a lt r an sm i s s ionco e ffic i en t d emon s t r a t e sth er e son an c eb eh a v io rdu et oth ee x i s t en c eo fb a r r i e rqu a s i s t a t ion a r ys t a t e s ,emb edd edin th econ t inuum . DO I :10.1134/S1063778814030107
1 .INTRODUCT ION Du r ingad e c ad eth em e ch an i smo fqu an tump en e t r a t iono ftwoboundp a r t i c l e sth r oughr epu l s i v eb a r r i e r s ,m an i f e s t edin[1 ] ,a t t r a c t sa t t en t ionf rombo th th eo r e t i c a lande xp e r im en t a lv i ewpo in t sinr e l a t ion w i thsu chp rob l em sa sn e a r su r f a c equ an tumd iffu s iono f mo l e cu l e s[2 –5 ] ,f r agm en t a t ioninp r odu c ing v e r yn eu t ron r i chl igh tnu c l e i[6 –9 ] ,andh e a v y ion co l l i s ion sth roughmu l t id im en s ion a lb a r r i e r s [10 –16 ] . Inag en e r a lfo rmu l a t iono fth es c a t t e r ingp rob l em fo rion sh a v ingd i ffe r en tm a s s e sab en chm a rk mod e l w i thlong r ang epo t en t i a l sw a sp ropo s edin[17 ,18 ] . Th eg en e r a l i z a t iono fth etwo -p a r t i c l em od e lo v e ra qu an tums y s t emo fA id en t i c a lp a r t i c l e si so fg r e a t impo r t an c efo rapp rop r i a t ed e s c r ip t iono fm o l e cu l a r andh e a v y ionco l l i s ion sa sw e l la sa m i c ro s cop i c s tud yo ft e t r ah ed r a l s ymm e t r i cnu c l e i[19 ,20 ] .Th e a imo fth i spap e ri stop r e s en tasu i tab l efo rmu la t iono fth ep rob l ems ta t edabov eandca l cu la t ion m e thod sfo rso lv ingi t . W econ s id e rth ep en e t r a t iono f Aid en t i c a lqu an tump a r t i c l e s ,coup l edb ysho r t r ang eo s c i l l a to r l ik e ∗
Th et e x tw a ssubm i t t edb yth eau tho r s inEng l i s
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