Understanding-Oriented Mathematics Instruction using the Example of Solving a Word Problem
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Understanding-Oriented Mathematics Instruction using the Example of Solving a Word Problem Esther Brunner · Christine Pauli · Kurt Reusser
Received: 12 April 2009 / Accepted: 13 December 2009 / Published online: 11 February 2010 © GDM 2010
Abstract In the framework of the Swiss-German study “Quality of instruction, learning behaviour and mathematical understanding” (Klieme et al. Dokumentation der Erhebungs- und Auswertungsinstrumente zur schweizerisch-deutschen Videostudie ,Unterrichtsqualität, Lernverhalten und mathematisches Verständnis‘, Vols. 13–15, Chaps. 1–3, 2005, 2006a, 2006b), using the example of a word problem, it was examined in 37 classes how teachers support the problem-solving process in classroom instruction from a subject-based and communicative perspective. To this aim, an analysis instrument was developed which describes both content-related aspects of the problem-solving process and the students’ participation in this regard. A central part of the instrument measures the extent to which understanding on the level of a situation model and/or a mathematical model is explicitly addressed. The results highlight that the individual teachers differ in terms of the type of their support behaviour during the modelling process, and they can be categorised into different profiles of understanding-oriented and didactically supportive handling of a word problem in classroom instruction. Keywords Word problems · Modelling process · Video analysis · Didactic communication · Supporting understanding E. Brunner () Fachbereich Mathematik, Pädagogische Hochschule Thurgau, Unterer Schulweg 3, 8280 Kreuzlingen, Schweiz e-mail: [email protected] C. Pauli · K. Reusser Institut für Erziehungswissenschaft, Universität Zürich, Freiestr. 36, 8032 Zürich, Schweiz C. Pauli e-mail: [email protected] K. Reusser e-mail: [email protected]
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E. Brunner et al.
Mathematics Subject Classification (2000) 97D50 · 97C70 Verstehensorientiertes Arbeiten im Mathematikunterricht am Beispiel des Lösens einer Textaufgabe Zusammenfassung Im Rahmen der schweizerisch-deutschen Studie „Unterrichtsqualität, Lernverhalten und mathematisches Verständnis“ (Klieme et al. Dokumentation der Erhebungs- und Auswertungsinstrumente zur schweizerisch-deutschen Videostudie ,Unterrichtsqualität, Lernverhalten und mathematisches Verständnis‘, Vols. 13–15, Chaps. 1–3, 2005, 2006a, 2006b) wurde in 37 Klassen am Beispiel einer Textaufgabe untersucht, wie Lehrpersonen den Problemlösungsprozess im Klassenunterricht fachlich und kommunikativ unterstützen. Dazu wurde ein Analyseinstrument entwickelt, das sowohl inhaltliche Aspekte des Lösungsprozesses als auch die diesbezügliche Partizipation der Schüler beschreibt. Ein zentraler Teil des Instrumentes erfasst, inwiefern Verständnis auf der Ebene eines Situationsmodells bzw. eines mathematischen Modells explizit thematisiert wird. Die Ergebnisse machen deutlich, dass sich die einzelnen Lehrpersonen in der Art ihres Unterstützungsverhaltens während des Modellierungsprozesses unterscheiden. Sie lassen sic
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