Analysis
Wir wollen uns nun in der zweiten Hälfte des Semesters damit beschäftigen, einzelne von unserm Standpunkte aus wichtige Kapitel der Analysis ähnlich zu behandeln, wie im vorhergehenden die Arithmetik und Algebra. Das Wichtigste wird sein, daß wir von den
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MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BERÜCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEBIETE GEMEINSAM MIT
W.BLASCHKE HAMBURG
M. BORN GÖTTINGEN
c. RUNGEt GÖTTINGEN
HERAUSGEGEBEN VON
R.COURANT GÖTTINGEN
BAND XIV
ELEMENTARMATHEMATIK I VON
FELIX KLEIN
SPRINGER-VERlAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1933
FELIX KLEIN
ELEMENTARMATHEMATIK VOM HOHEREN STANDPUNKTE AUS I VIERTE AUFLAGE ERSTER BAND
ARITHMETIK ·ALGEBRA· ANALYSIS AUSGEARBEITET VON
E. HELLINGER FOR DEN DRUCK FERTIG GEMACHT UND MIT ZUsATZEN VERSEHEN VON
FR. SEYFARTH NACHDRUCK
1968 MIT
125
ABBILDUNGEN
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1933
ISBN 978-3-662-11653-1
ISBN 978-3-662-11652-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-11652-4
Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil dieses Buches darf ohne schriftliche Genehmigung des Springer-Verlages übersetzt oder in irgendeiner Form vervielfältigt werden_ Copyright by Julius Springer Berlin 1924; copyright © by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1967 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin . Heidelberg 1967 Softcover reprint of the hardcover 4th edition 1967 under Presidential Proclamauon of July 12, 1967 (Federal Republic of Germany). Library of Congress CataIog Card Number 67-29863. Titel Nr. 4997
Vorwort zur ersten Auflage. Die neue Autographie, welche ich hiermit dem mathematischen Publikum und ganz besonders den Lehrern der Mathematik an unseren höheren Schulen unterbreite, ist als eine erste Fortsetzung jener Vorträge "über den mathematischen Unterricht an den höheren Schulen", speziell über "die Organisation des mathematischen Unterrichts" gedacht, die ich im vorigen Jahre mit Herrn Schimmack zusammen im Teubnerschen Verlag habe erscheinen lassen. An die damals gegebene übersicht über die verschiedenen Formen der Unterrichtsaufgabe, die dem Mathematiker gestellt sein kann, sollen sich jetzt, allgemein zu reden, Entwicklungen über den Unterrichtsstoff selbst schließen, in denen ich bemüht bin, dem Lehrer - oder auch dem reiferen Studenten - Inhalt und Grundlegung der im Unterricht zu behandelnden Gebiete, unter Bezugnahme auf den tatsächlichen Unterrichtsbetrieb, vom Standpunkte der heutigen Wissenschaft in möglichst einfacher und anregender Weise überzeugend darzulegen. Und dieses nicht, wie etwa Weber-Wellstein tun, in Form einer systematisch geordneten Darstellung, sondern in freien Exkursen, wie sie sich unter den wechselnden Anregungen der Umgebung in der wirklich gehaltenen Vorlesung tatsächlich gestaltet haben. Auf das so bezeichnete Programm - das nachstehend nur erst für die Gebiete der Arithmetik, Algebra und Analysis durchgeführt wird - wurde schon in der Vorrede zu Klein-Schimmack (April 1907) hingewiesen; ich hatte damals gehofft, daß Herr Schimmack trotz mancher Hindernisse doch vielleicht die Zeit finden würde, die Bearbeitung meiner Vorträge für den Druck wieder übernehmen zu können. Aber ich habe ihn selbst sozusagen daran gehindert, indem ich seine Arbeitskraft für die uns gemeinsam interessierenden pädagogischen Fragen fortgesetzt nach anderen Seiten in Anspruch zu n
