Darstellende Geometrie
Dieses kleine Handbuch der Darstellenden Geometrie bringt in ge drängter Form den Stoff, der auch heute noch in einer vier- bis fünfstün digen Vorlesung unseren Mathematikern, Ingenieuren und Architekten an einer deutschen Universität oder Technischen H
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MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BEROCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEB IETE HERAU S GEGEBE N VO N
R. GRAMMEL· E. HOP F · H. HOPF . W. MAGNUS F. K. SCHM I DT' B. L. VAN DER WAERDEN
BAND XCII
DARSTEL LENDE GEOMETR IE V ON
FR ITZ REHBOCK
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH
DARSTELLENDE GEOMETRIE VON
DR. FRITZ REHBOCK O. PROFESSOR FOR MATHEMATIK AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE BRAUNSCHWEIG
MIT 110 GANZSEITIGEN ABBILDUNGEN
UND 2 PORTRATS
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH
ISBN 978-3-662-01518-6 DOI 10.1007/978-3-662-01517-9
ISBN 978-3-662-01517-9 (eBook)
ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER UBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN OHNE AUSDRUCKLICHE GENEHMIGUNG DES VERLAGES IST ES AUCH NICHT GESTATTET, DIESES BUCH ODER TEILE DARAUS AUF PHOTOMECHANISCHEM WEGE (PHOTOKOPIE, MIKROKOPIE) ZU VERVIELFÄLTIGEN
© BY SPRINGER-VERLAGBERLINHEIDELBERG 1957 URSPRUNGUCH ERSCHIENEN BEI SPRINGER-VERLAG OHG. BERLIN . GOTTINGEN· HEIDELBERG SOFTCOVER REPRINT OF THE HARDCOVER 1ST EDITION 1957
AMICIS ET STUDIOSIS
Vorwort Dieses kleine Handbuch der Darstellenden Geometrie bringt in gedrängter Form den Stoff, der auch heute noch in einer vier- bis fünfstündigen Vorlesung unseren Mathematikern, Ingenieuren und Architekten an einer deutschen Universität oder Technischen Hochschule geboten werden kann oder müßte. Vom Leser wird liebevolles Nachzeichnen aller Konstruktionen erwartet. Daher sind die Figuren dieses Buches zum Unterschied von denen vieler älterer Bücher sehr groß und nach Möglichkeit frei von entbehrlichen Hilfslinien gestaltet, aber dennoch so, daß jede Konstruktion nahezu allein durch "Lesen" der Figur verstanden werden kann. Der zugehörige Text steht genau neben jeder Bildseite. Mit großer Sorgfalt unterstützten mich beim Entwerfen und Konstruieren der Bilder meine Assistenten Dr.-Ing. WOLFGANG BÖHM, Dr. rer.nat. ROBERT JAKOBI und cand. math. WOLFGANG KLEIN, beim Lesen der Korrekturen Dr.-Ing. BÖHM und Dipl.-Math. ERICH GLüCK. Sie alle gaben wertvolle Anregungen und gingen unverdrossen auf jeden Wunsch ein. Ihnen und dem Verlag, der nach alter Tradition wieder einmal keine Mühe scheute, gebührt mein herzlicher Dank. Wagrain, am 16. Juli 1956
FRITZ REHBOCK
Inhaltsübersicht
Einleitung:
Grundbegriffe
Punkte, Geraden und Ebenen
Erster Teil:
2
Fernbilder
I. Anschauliche 1.1 1.11 1.12 1.13 1.I4 1.15 1.16
I.2 1.21 1.22 1. 2 3 1. 2 4 1.25 1.26 1.3 1 .3 1 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1·4 1.41 1.4 2 1.43 1.44 1.45 1.46
Zentral- und Fernbilder Zentralprojektion . Fluchtpunkt Parallelprojektion . Zwei Fernbilder einer ebenen Figur Normalprojektion Kotierte Risse Axonometrie . Koordinaten und Risse Zugeordnete Risse Axonometrische Bilder Dimetrische und isometrische Bilder Kavalier- und Militä rprojektion Das Einschneidebild Die Ellipse . Das Fernbild eines Kreises Krümmungskreise . Tangenten-Achteck und -Zwölfeck. Punkte und Tangenten einer Ellipse. Der Riß eines Kreises Achsenkonstruktion . Perspektivität und Affinität Perspektivität Affinität. Spezialfälle . Kegelschnitte. Dreh
