Das ebene Feld II
In einem ebenen Feld sind die Bestimmungsstücke der Feldgrößen Funktionen der Koordinaten x a des Punktes der Ebene, in denen sie wirken. Ist die Feldgröße ein Skalar, dann ist (32,01) ist sie ein Vektor, dann ist (32,02) Für einen Tensor zweiter Stufe gi
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A. DUSCHEK
UND
A. HOCHRAINER
11. TENSORANALYSIS ZWEITE AUFLAGE
SPRINGER-VERLAG WI EN GMBH
1961
GRUNDZÜGE DER TENSORRECHNUNG IN ANALyTISCHER DARSTELLUNG VON
DR. PHIL. ADALBERT DUSCHEK WEILAND O. PROFESSOR DER MATHEMATIK AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE WIEN
UND
DR. TECHN. AUGUST HOCHRAINER A. O. PROFESSOR AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE WIEN DIREKTOR DES HOCHSPANNUNGSINSTITUTES UND DER HOCHSPANNUNGSSCHALTGERÄTEFABRIK DER AEG, KASSEL
IN DREI TEILEN
H. TEIL: TENSORANALYSIS MIT 61 TEXTABBILDUNGEN
ZWEITE ERGANZTE AUFLAGE
SPRINGER-VERLAG WIEN GMBH 1961
ISBN 978-3-7091-4454-1
ISBN 978-3-7091-4453-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-7091-4453-4
Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist eS auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photo mechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) oder sonstwie zu vervielfältigen
© I950 and I96I by Springer-Verlag Wien Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag in Vienna
1961
Vorwort zur zweiten Auflage Unsere eben begonnene Erörterung über die Gestaltung dieser zweiten Auflage des zweiten Bandes der "Tensorrechnung" fand 1957 durch das plötzliche Ableben von A. DUSCHEK ihr Ende, so daß ich die Bearbeitung nun ohne seine Mitarbeit durchführen mußte, was um so mehr zu bedauern ist, als gerade dieser Band die mit der Differentialgeometrie, dem Spezialgebiet von A. DUSCHEK, zusammenhängenden Kapitel enthält. Ich habe daher an diesen Teilen wenig geändert, weil ich nicht glaube, daß sich leicht eine bessere Darstellung als die von A. DuscHEK gegebene finden läßt. Lediglich die Abschnitte über krummlinige Koordinaten sind erweitert worden, und zwar im Sinne einer stärkeren Veranschaulichung des geometrischen Inhalts. Vielleicht trägt diese Betonung der Tatsache, daß die Tensoranalysis ein Teil der Geometrie ist, dazu bei, den leider noch immer anzutreffenden irrtümlichen Gebrauch dieses Wortes bei nicht geometrischen Zusammenhängen zurückzudrängen und die Tensoranalysis von der Analysis irgendwelcher anderer durch Matrizen darstellbarer Erscheinungen deutlich zu trennen. In den Kapiteln, die sich mit der Feldtheorie befassen, sind nur wenige Ergänzungen vorgenommen worden und es wurden auch die sachlich zur Tensoralgebra gehörigen Abschnitte über ebene Tensoren, so wie bei der ersten Auflage, in diesem Band belassen, um die Zuordnung zu dem nunmehr in vierter Auflage vorliegenden Band I und dem 1955 erschienenen Band III nicht zu stören. Die verwendeten Bezeichnungen sind die gleichen wie in der ersten Auflage mit Ausnahme der bereits im Band III benutzten Darstellungen der partiellen Ableitungen nach den Koordinaten und der Christoffelklammern, wie auf den Seiten VI und 60 angegeben; Besonderen Dank bin ich Herrn Dipl.-Ing. F. ErSERLO für seine Mithilfe nicht nur beim Korrekturlesen schuldig, ebenso wie dem Verlag für die angenehme Zusammenarbeit und die vorbildliche Ausstattung des Werkes. Kassel, im Mai 1961
A. Hochrainer
Aus dem Vorwort zur ersten Auflage ... Trotz aller Schwierigkei
