Functional Analysis
The present book is based on lectures given by the author at the University of Tokyo during the past ten years. It is intended as a textbook to be studied by students on their own or to be used in a course on Functional Analysis, i. e. , the general theor
- PDF / 40,392,923 Bytes
- 486 Pages / 439.37 x 666.142 pts Page_size
- 110 Downloads / 334 Views
H erausgegeben von
J. L. Doob . A.
Grothendiek . E. Heinz· F. Hirzebruch E. Hopf . H. Hopf . W. Maak . S. MacLane W. Magnus· J. K. Moser· M. M. Postnikov F. K. Schmidt· D. S. Scott· K. Stein
Geschaftsfiihrende H erausgeber
B. Eckmann und B. L. van der Waerden
Kosaku Yosida
Functional Analysis
Third Edition
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Prof. K6saku Y osida Research Institute for Mathematical Sciences University of Kyoto
Geschaftsfiihrende Herausgeber:
Prof. Dr. B. Eckmann Eidgenossische Technische Hochschule Ziirich
Prof. Dr. B. L. van der Waerden Mathematisches Institut der Universităt Ziirich
AMS Subject Classification (1970): 46-XX
ISBN 978-3-662-00783-9 ISBN 978-3-662-00781-5 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-00781-5
Das Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdruckes, der Entnahme van Abbildungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf
photomechanischem oder ăhnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben. auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten.
Bei Vervielfaltigungen fiir gewerbliche Zwecke ist gemall
§
54 UrhG eine Vergiitung an den Verlag
zu zahlen, deren Hohe mit dem Verlag zu vereinbaren ist. © by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1971. Library of Congress Catalog Card Number 76-162402. Urspriinglich erschienin bei Springer-Verlag Berlin. Heidelberg 1971 Softcover «print of the harocover 3rd edition 1971 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, da6 solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wăren und daher von jedermann benutzt werden diirften.
Preface to the First Edition The present book is based on lectures given by the author at the University of Tokyo during the past ten years. It is intended as a textbook to be studied by students on their own or to be used in a course on Functional Analysis, i.e., the general theory of linear operators in function spaces together with salient features of its application to diverse fields of modern and classical analysis. Necessary prerequisites for the reading of this book are summarized, with or without proof, in Chapter 0 under titles: Set Theory, Topological Spaces, Measure Spaces and Linear Spaces. Then, starting with the chapter on Semi-norms, a general theory of Banach and Hilbert spaces is presented in connection with the theory of generalized functions of S. L. SOBOLEV and L. SCHWARTZ. While the book is primarily addressed to graduate students, it is hoped it might prove useful to research mathematicians, both pure and applied. The reader may pass, e.g., from Chapter IX (Analytical Theory of Semi-groups) directly to Chapter XIII (Ergodic Theory and Diffusion Theory) and to Chapter XIV (Integration of the Equation of Evolution). Such materials as "Weak Topologies and Duality in Locally Convex Spaces" and "Nuclear Spaces" are presented in the form of the appendices
