Fuzzy-Begriffe Formale Begriffsanalyse unscharfer Daten
Ausgehend von der Theorie der Fuzzy-Mengen und Fuzzy-Logik werden neue Methoden zur Analyse unscharfer Daten entwickelt. Dazu wird die Theorie der Formalen Begriffsanalyse in einer Reihe von Methoden und Verfahren erweitert und somit der Forderung von Anw
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Silke Pollandt
Fuzzy-Begriffe Formale Begriffsanalyse unscharfer Daten
Mit 54 Abbildungen
,
Springer
Dr. Silke Pollandt Technische Hochschule Darmstadt FB Mathematik AG Allgemeine Algebra Sch10BgartenstraBe 7 D-64289 Darmstadt
Umschlagmotiv: Struktur des Begriffsverbandes eines L-Fuzzy-Kontextes (vgl. Kap. 2.1): dreiteiligeLukasiewicz-Logik; 3 Gegenstlinde, 3 Merkmale; Tabellendarstellung: Nullen in der Hauptdiagonale, sonst iiberall der Wert 112. Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Pollandt, Silke: fonnale Begriffsanalyse unscharfer DatenlSilke Pollandt.-Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Budapest; Hongkong; London; Mailand; Paris; Santa Clara; Singapur; Tokio; Springer, 1997 ISBN-13:978-3-540-61335-0 e-ISBN-13:978-3-642-60460-7 DOl: 10.1007/978-3-642-60460-7
ISBN-13:978-3-540-61335-0 Dieses Wed ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Obersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfiiltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfiiltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urbeberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland yom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zuliissig. Sie ist grundslitzlich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes.
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Vorwort
Inhalt dieses Buches ist eine Einfiihrung in die Theorie der Fuzzy-Begriffe auf der Grundlage der Formalen Begriffsanalyse. Ausgehend von der Theorie der Fuzzy-Mengen und der Fuzzy-Logik werden durch Formalisierung von Begriff und Begriffshierarchie neue Methoden zur Analyse unscharfer Daten entwickelt. Durch die graphische Darstellung von Systemen unscharfer Begriffe konnen Zusammenhange veranschaulicht, (unscharfe) Daten interpretiert werden. Die Grundlagen der Theorie der Fuzzy-Mengen (oder "unscharfen Mengen") wurden in den sechziger Jahren geschaffen. Seitdem sind zu diesem Gebiet zahlreiche Arbeiten - darunter eine Reihe von Lehrbiichern wie [7], [64], [26], [1] und [23] - veroffentlicht worden. In der Praxis treten verschiedene Arten von" Unscharfe" auf. Beispielsweise wird in [64] zwischen "intrinsischer Unscharfe" - der Unscharfe menschlicher Empfindungen (z. B. "alte Frau") - und "informationaler Unscharfe" - der Unscharfe beim Bilden eines Gesamturteils aufgrund zu umfangreicher Informationen (z. B. "Kreditwiirdigkeit") - unterschieden. In [43] werden auBerdem "unscharfe Relationen" (z. B. "nicht viel groBer als") aufgefiihrt. D
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