Grenzen der Mathematik Eine Reise durch die Kerngebiete der math
Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antwo
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Grenzen der Mathematik Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik 3. Auflage
Grenzen der Mathematik
Dirk W. Hoffmann
Grenzen der Mathematik Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik 3. Auflage
Dirk W. Hoffmann Fakultät für Informatik und Wirtschaftsinformatik Hochschule Karlsruhe – Technik und Wirtschaft Karlsruhe, Deutschland
ISBN 978-3-662-56616-9 ISBN 978-3-662-56617-6 https://doi.org/10.1007/978-3-662-56617-6
(eBook)
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Vorwort
Das Unmögliche zu erkennen, ist eine intellektuelle Leistung, die den Menschen einzigartig macht. In der Physik haben uns die Einstein’sche Relativitätstheorie oder die Heisenberg’sche Unschärferelation Grenzen aufgezeigt, die wir niemals überwinden werden. Die Aussagen sind negativ, und gerade deshalb verbreiten sie eine unwiderstehliche Faszination. Es ist das Unmögliche, das uns noch stärker zu fesseln vermag als das Mögliche. Auch die Mathematik ist von ähnlichen Negativresultaten betroffen. Die mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts hat fundamentale Erkenntnisse hervorgebracht, die uns die Grenzen dieser präzisen Wissenschaft in aller Klarheit vor Augen führen. So wissen wir heute, dass sich der Begriff der Wahrheit selbst für so scheinbar einfache Theorien wie die Zahlentheorie nicht in Einklang mit dem Begriff der Bew
