Analysis I
Dieses zweibändige Werk bietet einen ausführlichen und tiefgehenden Einblick in die Anfänge der Analysis, von der Einführung der reellen Zahlen, bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen
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Vladimir A. Zorich
Analysis Ubersetzt von Josef Schiile
Mit 65 Abbildungen
Springer
Vladimir A, Zorich Moskauer Staatsuniversitat Fachbereich Mathematik (Mech-Math) Vorobiev)^ Gory 119992 iMoskau, Russland
Ubersetzer: Josef Schiile Technische Universitat Braunschweig Rechenzenlrum Hans-Sommer-Strafie 65 38106 Braunschweig
Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibiiothek verzeiclmet diese Pubiikation in der Deutschen Nationaibibliografie; detailliertebibliografische Daten sind im Internet liber http://dnb.ddb.de abrufbar.
Mathematics Subject Classification (2000): Primary: 00A05, Secondary: 26-01; 40-01; 42-01; 54-01; 58-01
ISBN-10 3-540-33277-4 Springer Berlin Heidelberg New York ISBN-13 978-3-540-33277-0 Springer Berlin Heidelberg New York Enghsche Ausgabe erschienen bei Springer Heidelberg, 2004 Dieses Werk ist urheberrechtHch geschlitzt. Die dadurch begrlindeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbiidungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfaltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Fine Vervielfaltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzeliall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulassig. Sie ist grundsatzlich vergiitungspllichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. vSpringer ist ein Unternehmen von vSpringer Sciences Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Fleidelberg 2006 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw, in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dafi solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden diirften. Text und Abbiidungen wurden mit groCter Sorgfalt erarbeitet. Verlag und Autor konnen jedoch ftir eventuell verbliebene iehlerhafte Angaben und deren Folgen weder eine juristische Verantwortung noch irgendeine Haftung iibernehmen. Satz: Digitale Druckvorlage des Ubersetzers Herstellung: LE-TjiK Jelonek, Schmidt & Vdckler GbR, Leipzig Einbandgestaltung: ^WMX^Design GmbH, Fleidelberg Gedruckt auf saurefreiem Papier
175/3100/YL - 5 4 3 2 1 0
Vorwort
Eine ganze Generation von Matheniatikern ist in der Zeit zwischen dem Erscheinen der ersten Auflage dieses Lehrbuchs und der Veroffentlichung der vierten Auflage, deren Ubersetzung Sie in Handen halten, herangewachsen. Dieses Werk ist vielen Menschen vertraut, die entweder dieses Buch als Vorlage fiir ihr Studium benutzten oder die zugrunde liegenden Vorlesungen besucht haben und nun ihrerseits in Universitaten auf der ganzen Welt lehren. Ich freue mich, dass es nun auch fiir deutschsprachige Leser verfiigbar wird. Dieses Lehrbuch besteht aus zwei Teilen. Es ist in erster L
