Evolution Equations in Scales of Banach Spaces
The book provides a new functional-analytic approach to evolution equations by considering the abstract Cauchy problem in a scale of Banach spaces. Conditions are proved characterizing well-posedness of the linear, time-dependent Cauchy problem in scales
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Oliver Caps
Evolution Equations in Scales of Banach Spaces
TEUBNER-TEXTE zur Mathematik Herausgegeben von: Prof. Dr. Jochen BrOning, Berlin Prof. Dr. Herbert Gajewski, Berlin Prof. Dr. Herbert Kurke, Berlin Prof. Dr. Hans Triebel, Jena
Die Reihe 5011 ein Forum fOr Beitrage zu aktuellen Problemstellungen der Mathematik sein. Besonderes Anliegen ist die Verbffentlichung von Darstellungen unterschiedlicher methodischer Ansatze, die das Wechselspiel zwischen Theorie und Anwendungen sowie zwischen Lehre und Forschung reflektieren. Thematische Schwerpunkte sind Analysis, Geometrie und Algebra. In den Texten sollen sich sowohl Lebendigkeit und Originalitat von Spezialvorlesungen und Seminaren als auch Diskussionsergebnisse aus Arbeitsgruppen widerspiegeln. TEUBNER-TEXTE erscheinen in deutscher oder englischer Sprache.
Oliver Caps
Evolution Equations in Scales of Banach Spaces
1m Teubner
B. G. Teubner Stuttgart· Leipzig· Wiesbaden
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Ein Titeldatensatz fUr diese Publikation ist bei der Deutschen Bibliothek erhaltlich .
Dr. rer. nat. Oliver Caps Born in 1972 in Mainz (Germany). From 1991 to 1996 he studied mathematics, physics and computer sciences at the Johannes Gutenberg-Universitat Mainz. After a stay at the Universita degli Studi of Bologna (Italy) in spring 1997 he returned to the Johannes Gutenberg-Universitat Mainz and received his Dr. rer. nat. in 2000. From summer 1997 to summer 2001 he held a position as scientific assistant at the University of Mainz. Currently he is working on financial mathematics at a financial institute in Germany.
1. Auflage Juli 2002
Aile Rechte vorbehalten
© B. G. Teubner GmbH, Stuttgart/Leipzig/Wiesbaden, 2002 Der Verlag Teubner ist ein Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer. wvvw.teubner.de
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, 'dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden durften. Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, wvvw.CorporateDesignGroup.de Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. ISBN-13:978- 3-519-00376-2 e-ISBN-13:978-3-322-80039-8 001: 10.1007/978- 3-322 -80039-8
Preface The book provides a new functional-analytic approach to evolution equations by considering the abstract Cauchy problem in a scale of Banach spaces. The usual functional analytic methods for studying evolution equations are formulated within the setting of unbounded, closed operators in one Banach space. This setting is not adapted very well to the study of many pseudo differential and differential equations because these operators are naturally not given as closed, unbounded operators in one Banach space but as continuous operators in a scale of function spaces. Thus, applications within the setting of unbounded, closed operators require a considerable amount of additional work because one has to construct s
