Integration

Das Integral ist eine lineare Abbildung, die einer Funktion auf einem gegebenen Integrationsintervall eine Zahl (die Fläche zwischen x-Achse und Funktionsgraph; bestimmtes Integral) oder eine Funktion (Stammfunktion; unbestimmtes Integral) zuordnet.

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Mathematik für das erste Semester Analysis und Lineare Algebra für Studierende der Ingenieurwissenschaften 2. Auflage

Mathematik für das erste Semester

Mike Scherfner · Torsten Volland

Mathematik für das erste Semester Analysis und Lineare Algebra für Studierende der Ingenieurwissenschaften 2. Auflage

Mike Scherfner Berlin, Deutschland

Torsten Volland Berlin, Deutschland

ISBN 978-3-662-61991-9 ISBN 978-3-662-61992-6  (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-61992-6 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2012, 2020 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Planung/Lektorat: Andreas Rüdinger Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany

Einige Worte vorab Das erste Semester zeigt oft deutlich, was u ¨ber Mathematik bisher nicht gewusst (oder vergessen) wurde. Manchmal wurden schlummernde Begabungen gar nicht gef¨ordert oder gefordert und erst zum Studium wird einem klar, dass die Mathematik nicht auf dem Schulhof blieb, als man dessen Tore f¨ ur immer hinter sich ließ. Und dann ist es nat¨ urlich an Hochschulen oft so, dass noch viel mehr an Mathematik gelernt werden muss, als man auch nur zu tr¨ aumen wagte. Dieses Buch wird Ihnen im Studium zur Seite stehen. Wir behandeln die zwei wesentlichen mathematischen Themengebiete, die Ihnen zum Anfang Ihres Studiums begegnen, n¨amlich die so genannte Analysis (in einer Variablen) und Lineare Algebra. Diese bilden die Grundlage f¨ ur diverse andere Kurse — nicht nur solche in der Mathematik. Die beiden genannten Gebiete werden zumeist im ersten Semester parallel (oder