Stable Homotopy Theory
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Die "Lecture Notes" sollen rasch und informell, aber aufhohem Niveau, uber neue Entwicklungen der mathematischen Forschung und Lehre berichten. Zur Veroffentlichung kommen: 1. Vorlaufige Fassungen von Originalarbeiten und Monographien.
2. Spezielle Vorlesungen uber ein neues Gebiet oder ein klassisches Gebiet in neuer Betrachtungsweise.
3. Seminarausarbeitungen. 4. Vortrage von Tagungen. Ferner kommen auch altere vergriffene spezielle Vorlesungen, Seminare und Reports in Frage, wenn nach ihnen eine anhaltende Nachfrage besteht. Die Beitrage durfen im Interesse einer groBeren Aktualitiit durchaus den Charakter des Unfertigen und Vorlaufigen haben. Sie brauchen Beweise unter Umstanden nur zu skizzieren und durfen auch Ergebnisse enthalten, die in ahnlicher Form schon erschienen sind oder spater erscheinen sollen. Die Herausgabe der "Lecture Notes" Serie durch den Springer-Verlag stellt eine Dienstleistung an die mathematischen Institute dar, indem der Springer-Verlag fUr ausreichende Lagerhaltung sorgt und einen groBen internationalen Kreis von Interessenten erfassen kann. Durch Anzeigen in Fachzeitschriften, Aufnahme in Kataloge und durch Anmeldung zum Copyright sowie durch die Versendung von Besprechungsexemplaren wird eine luckenlose Dokumentation in den wissenschaftlichen Bibliotheken ermoglicht.
Lecture Notes in Mathematics An informal series of special lectures, seminars and reports on mathematical topics Edited by A. Dold, Heidelberg and B. Eckmann, ZUrich
3
J. Frank Adams Department of Mathematics University of Manchester
Stable Homotopy Theory Lectures delivered at the University of California at Berkeley 1961. Notes by A.T. Vasquez
1966
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
National Science Foundation Grant 10700
Second revised edition
ISBN 978-3-662-15907-1 ISBN 978-3-662-15905-7 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-15905-7
AIle Rechte, insbesondere das der Obersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Ohne ausdriickliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (photokopie, Mikro· kopie) oder auf andere Art zu vervielfiiltigen. © by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1966. Originally published by Springer-Verlag Berlin. Heidelberg in 1966 Library of Congress Catalog Card Number 64-8035
Titel NR. 7323.
TABLE OF CONTENTS Lecture 1.
Introduction
2.
Primary operations.
.....
1
(Steenrod squares,
Eilenberg-MacLane spaces, Milnor's
....
4
............
22
work on the Steenrod algebra.) . • • 3.
Page
Stable homotopy theory.
(Construction
and properties of a category of stable objects.) • . 4.
Applications of homological algebra to
stable homotopy theory.
(Spectral sequences, etc.). 5.
........
Theorems of periodicity and approximation in homological algebra.
6.
38 58
Comments on prospective applications of 5, work in progress, etc.
Bibliography Appendix • •
.....• . • . • . . • •
• • • •
. .
···..·· ··· ·· ···..• •
69
74 7S
1)
Introduction Before I get down to the business of exposition, I'd
like to o
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