Tabellen zu den einfachen Lie Gruppen und ihren Darstellungen
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40 Jacq ues,,· Tits Mathematisches Institut der Universitat Bonn
Tabellen zu den einfachen Lie Gruppen und ihren Darstellungen 1967
Springer-Verlag· Berlin Heidelberg· New York
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INHALTSVERZEICHNIS
Seite
Vorwort I.
ERLAUTERUNGEN
A. Komplex-analytische Gruppen •••••••••••••••••••••••••••• 1.
2.
3. 4.
Halbeinfache Gruppen und Algebren •••••••••••••••••• Cartan Untergruppen und Algebren. Weyl Gruppe •••••• Einfaoh-zusammenhangende Gruppe. Zentrum. Bestimmung aller Gruppen zu einer gegebenen Lie Algebra •••••••
2
6.
Automorphi sm.engruppe ..••...................••....•.
3 4 6
7.
Lineare Darstellungen ..•..••••••••.•...•...•.....•..
7
Wurzeln. . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Einfaohe Wurzeln. Dynkin Diagramm .•••••••••••••••••
B. Reell-analytische Gruppen •••••••••••••.•••••••••••••.•• 8.
9. 10.
Reelle Formen. Reellifizierung •.•••••••••••••••••• Maximale kompakte Untergruppen •••••••••••••••••••• Zentrum. Der algebraische Quotient" einer
13
Gruppe ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
17
Darstellungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . • .
18
11 • II.
14
TABELLEN
Bezeiohnungen •.. '. . . . . . . • . . • . . . . • • • . . . . . • . . . • . . • . . . . . • • • • .
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III III III III •
III • • • III III III III •
III •
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Vorwort
Im Sommersemester
1966 hielten theoretische Physiker und Mathematiker
an der Universitiit Bonn ein gemeinsames Seminar tiber Feldtheorie und mathematische Grundlagen. Es diente der Information t
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