Angewandte Analysis in einer Unbekannten
Dieses Buch gibt auf eine sehr umfassende und unmissverständliche Art und Weise die "praktische" Analysis in einer Veränderlichen wider. Es unterscheidet sich erheblich von klassischen Textbüchern im europäischen Raum, die meistens abstrakte Analysis vora
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Donald Estep
Angewandte Analysis in einer Unbekannten Mit 211 Abbildungen Übersetzt aus dem Englischen von der djs2 GmbH, unter Mitarbeit von Stefanie Thorns
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Donald Estep Colorado State University Department Mathematics Weber Building 101 Fort Collins, CO 80523-1874 USA E-mail: [email protected]
Übersetzer
djs2 GmbH Technologiepark 32 33100 Paderborn Deutschland
Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar. Übersetzung der englischen Ausgabe: ,,Practical Analysis in One Variable“ von Donald Estep, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer New York 2002.
Mathematics Subject Classification (2000): 26-02, 26Axx, 34Axx, 41A05,65H05, 65L20
ISBN 3-540-21898-X Springer Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz: Reproduktionsfertige Vorlage vom Übersetzer Herstellung: LE-TEX Jelonek, Schmidt & Vöckler GbR, Leipzig Einbandgestaltung: design & production GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier 46/3142YL - 5 4 3 2 1 0
Gewidmet Lipman Bers, der mir als erster die Sch¨onheit der Mathematik zeigte und Patty Somers, die mir half, sie wiederzufinden.
Vorwort
Hintergrund Ich war gerade achtzehn Jahre alt, als ich als Erstsemester anfing, Analysis zu studieren. An der Universit¨ at von Columbia angekommen, stand ich im Begriff, Physik oder Ingenieurwissenschaften zu studieren. Meine Verf¨ uhrung zur Mathematik begann aber sofort mit der Vorlesung zur Differential- und Integralrechnung von Lipman Bers, die in diesem Jahr mit fesselnden Vorlesungen an erster Stelle stand. Nachdem der Kurs vor¨ uber war, rief mich Professor Bers zu sich in sein B¨ uro und gab mir ein kleines blaues Buch von W. Rudin mit dem Titel Prinzipien der mathematischen Analysis. Er teil
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