Einleitung in die Mengenlehre
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtlic
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MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BERüCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGS GEBIETE GEMEINSAM MIT
W. BLASCHKE
M. BORN
HAMBURG
GÖTTINGEN
C. RUNGE
t
GÖTTINGEN
HERAUSGEGEBEN VON
R. COURANT GÖTTINGEN
BAND IX
EINLEITUNG IN DIE MENGENLEHRE VON ADOLF FRAENKEL
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
EINLEITUNG IN DIE MENGENLEHRE VON
DR.PHIL.
ADOLF FRAENKEL
ORD. PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT KIEL
DRITTE UMGEARBEITETE UND STARK ERWEITERTE AUFLAGE
MIT 13 ABBILDUNGEN
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER üBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN.
ISBN 978-3-662-41971-7 ISBN 978-3-662-42029-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-42029-4 Copyright 1928 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg Ursprünglich erschienen bei Julius Springer in Berlin 1928. Softcover reprint ofthe hardcover 3th edition 1928
DEM ANDENKEN AN
ERNST STEINITZ DEN MENSCHEN UND DEN FORSCHER
GESTORBEN IN KIEL AM 29. SEPTEMBER 1928
Aus dem Vorwort zur ersten Auflage. Das vorliegende Büchlein ist im Feld entstanden und aus dem Feld in Druck gegeben worden; die Anregung zu ihm verdanke ich Unterhaltungen, in denen ich Kriegskameraden (Nichtmathematikern) gelegentlich öde Stunden durch Einführung in Gedankengänge der Mengenlehre verkürzen konnte. Wenn auch diese Entstehung in der Anlage der Schrift noch erkennbar sein mag, so wird dadurch doch der beabsichtigte Zweck nicht beeinträchtigt: eine kurze Einführung in eine der gewaltigsten Errungenschaften des menschlichen Geistes, in die Grundzüge der abstrakten Mengenlehre, zu bieten, verständlich für jedermann, der Interesse nimmt an der mathematIschen Begründung des Unendlichgroßen und daher auch so viel Geduld mitbringt, um sich allmählich in etwas abstrakte Gedankengänge hineinzufinden. Vorkenntnisse mathematischer oder philosophischer Art sind hierzu in keiner Weise erforderlich ... . . . Dabei habe ich eine gewisse Breite der Darstellung, dem Zweck der Schrift entsprechend, grundsätzlich nicht gescheut; ich verweise gegenüber der Forderung nach "Eleganz" auf ein Wort BOLTZMANNs: man solle die Eleganz Sache der Schneider und Schuster sein lassen. Marburg, im Januar 1919.
Aus dem Vorwort zur zweiten Auflage. Die freundliche Aufnahme, die das seit Jahresfrist vergriffene Buch beim Publikum und bei der Kritik gefunden hat, veranlaßt mich die Anlage der Schrift im ganzen unverändert beizubehalten. Namentlich habe ich wiederum eine gelegentliche Breite, ja selbst vereinzelte Wiederholungen nicht gescheut; ich halte es im vorliegenden Fall für wichtiger, auch dem mathematisch weniger Geübten einen Einblick selbst in grundsätzlich oder sachlich schwierige Partien zu ermöglichen, als den Kenner durch äußerste Kürze und Eleganz zu erfreuen. Nur nach zwei Richtungen hin ist das Buch erheblicher erweitert worden. Zunächst wurde in den §§ l - l l die Darstellung in zahlreichen Punkten ausgestaltet, namentlich bei der Einführung grundsätzlich
VIII
Vorwort zur dritten Auflage.
wichtiger Begriffe sowie an Stellen, wo in der ersten Auflage einzel
