Mengenlehre
Einer der wichtigsten Grundbegriffe in der Mathematik ist der Mengenbegriff. Die zugehörige Theorie – die Mengenlehre – bildet die Grundlage für die gesamte Mathematik. Nur mit Hilfe der Mengenlehre kann man Begriffe wie „Funktion“ und „Relation“ exakt de
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Sebastian Iwanowski • Rainer Lang
Diskrete Mathematik mit Grundlagen Lehrbuch für Studierende von MINT-Fächern
Sebastian Iwanowski Rainer Lang Fachhochschule Wedel Wedel, Deutschland
ISBN 978-3-658-07130-1 DOI 10.1007/978-3-658-07131-8
ISBN 978-3-658-07131-8 (eBook)
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Vieweg © Springer Fachmedien Wiesbaden 2014 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.springer-vieweg.de
Vorwort Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die Mathematik im Allgemeinen und die Diskrete Mathematik im Besonderen und richtet sich in erster Linie an Studierende eines Fachs an einer Fachhochschule oder Universität, für das die Beherrschung einer analytischen Denkweise eine wichtige Voraussetzung ist. Der wesentliche Inhalt dieses Buchs wird an der FH Wedel seit Jahren in einer Erstsemesterveranstaltung für alle Studiengänge mit Informatikanteilen eingesetzt. Für derartige Studiengänge ist die Kenntnis der meisten Inhalte dieses Buchs an jeder Hochschule obligatorisch. In den anderen Studiengängen und in der Schule werden die hier vorgestellten Inhalte dagegen kaum gelehrt, und es ist eine Intention der Autoren, dafür eine größere Aufgeschlossenheit zu erreichen. Das Buch enthält neben den Disziplinen der Diskreten Mathematik auch eine ausführliche Einführung in die allgemeine Mathematik mit den Kapiteln Logik, Mengenlehre und Beweisführung. Es setzt nicht die Lektüre eines anderen Lehrbuchs voraus. Daher eignet sich dieses Buch als erster Einstieg in die Mathematik der Hochschule für jedes Studienfach mit dem Ziel, systematisches und abstraktes Denken zu erlernen. Als Vorkenntnis wird die Mathematik bis zur 9. Schulklasse des Gymnasiums vorausgesetzt, vor allem der Umgang mit Zahlen und ihren elementaren Beziehungen. Mathematik der gymnasialen Oberstufe wird hier nicht benötigt. Daher eignet sich dieses Buch auch für Schüler an Gymnasien, die ihren Horizont erweitern wollen und einen umfassenderen Einblick in die Welt der Mathematik gewinnen wollen, als ihn die Lehrpläne an den Schulen zulassen. Wir haben durch die Zulassung von Schülern an uns
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