Linear Isentropic Oscillations of Stars Theoretical Foundations
The study of stellar oscillations is the preeminent way to investigate the stability of stars and to interpret their variability. The theory of the linear, isentropic oscillations of isolated gaseous stars, and thus of compressible spherically symmetric e
- PDF / 138,686 Bytes
- 8 Pages / 439 x 666 pts Page_size
- 65 Downloads / 213 Views
The study of the stellar oscillations is the preeminent way for the investigation of the stability, and the interpretation of the variability of stars, as it has strikingly been stated by Ledoux (1963a): Comme nous ne pouvons effectuer des sondages dans une e´ toile qui nous r´ev´eleraient directement sa constitution et sa composition chimique internes, nous en sommes r´eduits a` construire des mod`eles stellaires dont les caract´eristiques macroscopiques, masse M ; luminosit´e L, rayon R ou temp´erature effective Te doivent eˆ tre comparables a` celles des e´ toiles r´eelles et satisfaire a` diverses relations, relations M R, L R ou L Te , r´ev´el´ees par l’observation . . . Le diagramme de Hertzsprung-Russell . . . constitue un des moyens les plus heureux de r´esumer un grand nombre de propri´et´es d’une population stellaire . . . Non seulement les mod`eles statiques et la th´eorie de l’´evolution des e´ toiles doivent-ils restituer les valeurs de M , R, L observ´ees pour des e´ toiles individuelles et les relations qui existent entre ces grandeurs mais encore, pour la majorit´e des e´ toiles, ces mod`eles doivent eˆ tre stables. Ainsi, on peut consid´erer les diff´erents crit`eres de stabilit´e . . . comme des conditions suppl´ementaires impos´ees aux mod`eles et, partant, comme autant de guides dans l’´elaboration de ceux-ci. D’autre part, . . . beaucoup . . . d’´etoiles . . . ne sont pas stables. Et d’abord toutes les e´ toiles variables intrins`eques dont les variations doivent trouver leur origine dans quelque forme d’instabilit´e capable de se manifester pour une petite perturbation qui tendra a` grandir jusqu’`a ce que des facteurs non lin´eaires la stabilisent a` une amplitude finie . . . Ainsi les crit`eres de stabilit´e fournissent e´ galement une approche naturelle pour l’´etude de l’origine tout au moins des variations plus ou moins importantes et plus ou moins r´eguli`eres dont un grand nombre d’´etoiles sont le si`ege . . . Il existe essentiellement deux approches pour discuter la stabilit´e d’un syst`eme. Nous pouvons lui appliquer une petite perturbation, si petite que, dans les e´ quations qui r´egissent l’´evolution de cette perturbation, nous pouvons nous contenter de ne garder que les termes du premier degr´e en cette perturbation. Les e´ quations ainsi obtenues sont dites lin´earis´ees et leur solution d´ecrit le comportement de la perturbation. . . . Ceci naturellement laisse e´ chapper des cas d’instabilit´e vis-`a-vis de perturbations finies. L’autre m´ethode se rattache au principe de Dirichlet suivant lequel l’´etat d’´equilibre d’un syst`eme m´ecanique conservatif est stable s’il correspond a` un minimum de l’´energie potentielle . . . Cette derni`ere m´ethode a e´ t´e peu employ´ee dans le probl`eme stellaire.1
1 As we cannot make soundings in a star which would reveal us its internal constitution and chemical composition directly, we are restricted to construct stellar models whose macroscopic
P. Smeyers and T. Van Hoolst, Linear Isentropic Oscillations of Stars: Theoretical F
Data Loading...
