Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik
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Johann von Neumann
Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik
Reprint Springer¥erlag Berlin Heidelberg New York 1981
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek: Neumann, Johann von: Mathematische Grundlagen der QuantenmechaniklJohann von Neumann. - Reprint [d. Ausg.J Berlin, Springer, 1932. - Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1981. (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften; Bd. 38) e-ISBN-13: 978-3-642-96048-2 ISBN-13: 978-3-642-96049-9 DOT: 10.1007/978-3-642-96048-2 AMS Subject Classifications (1970): Primary: 81 A 03, 81 A 09 Secondary: 46 NOS, 47 A OS, 47 A 10 Das Werk ist urheberr.ychtlich geschtitzt. Die dadurch begrtindeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks, der Entnahme von AbbiJdungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf phototechnischem oder ahnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben, auch bei auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Bei Verviemiltigungen flir gewerbliche Zwecke ist gem. § 54 UrhG eine Vergtitung an den Verlag zu zahlen, deren H6he mit dem Verlag zu vereinbaren ist. © by Springer-Verlag Berlin/Heidelberg 1971. Softcover reprint of the hardcover I st edition 1971
Reprographischer Nachdruck: Beltz Offsetdruck, Hemsbach/Bergstrasse. Bindearbeiten: Graphischer Betrieb Konrad Triltsch, Wtirzburg. 2140/3014-543
DIE GRUNDLEHREN DER
MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BEROCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEBIETE GEMEINSAM MIT
W. BLASCHKE
M. BORN
HAMBURG
G()TTINGEN
C. RUNGE G()TTINGEN
HERAUSGEGEBEN VON
R. COURANT G()TTINGEN
BAND XXXVIII
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER QUANTENMECHANIK VON
JOHANN v. NEUMANN
BERLIN VERLAG VON JULIUS SPRINGER
193 2
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER QUANTENMECHANIK VON
JOHANN v. NEUMANN
MIT 4 ABBILDUNGEN
BERLIN VERLAG VON JULIUS SPRINGER 193 2
DEM ANDENKEN MEINES VATERS GEWIDMET
Inhaltsverzeichnis. Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. Einleitende Betrachtungen . . . . . . . . . . 1. Die Entstehung der Transformationstheorie 2. Die urspriinglichen Formulierungen der Quantenmechanik 3. Gleichwertigkeit der zwei Theorien: Die Transformationstheorie. 4. Gleichwertigkeit der zwei Theorien: Der Hilbertsche Raum. II. AUgemeines tiber den abstrakten Hilbertschen Raum 1. Charakterisierung des Hilbertschen Raumes . 2. Geometrie des Hilbertschen Raumes . . 3. Exkurs iiber die Bedingungen A.-E. . . 4. Abgeschlossene Linearmannigfaltigkeiten 5. Operatoren im Hilbertschen Raume 6. Das Eigenwertproblem . . . . . . . 7. Fortsetzung . . . . . . . . . . . . 8. Orientierende Betrachtungen iiber das Eigenwertproblem. 9. Exkurs iiber die Eindeutigkeit und Losbarkeit des Eigenwertproblems . . . . . . 10. Vertauschbare Operatoren. . 11. Die Spur . . . . . . . . . III. Die quantenmechanische Statistik 1. Die statistischen Aussagen der Quantenmechanik 2. Die statistische Deutung . . . . . . . . . 3. Gleichzeitige MeBbarkeit und MeBbarkeit im allgemeinen 4. U nbestimmtheitsrelationen. . . . . . . 5. Die Projektionsoperatoren als Aussagen. 6. Lichttheorie . . . . . . . .
