Modifications Analytiques
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943 Vincenzo Ancona Giuseppe Tomassini
Modifications Analytiques
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1982
Auteurs
Vincenzo Ancona Istituto Matematico "U.Dini", Universita di Firenze Viale Morgagni 67 A, 50139 Firenze, Italy Giuseppe Tomassini Scuola Normale Superiore Piazza dei Cavalieri 7,56100 Pisa, Italy
AMS Subject Classifications (1980): 14-XX, 32-XX ISBN 3-540-11570-6 Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York ISBN 0-387-11570-6 Springer-Verlag New York Heidelberg Berlin This work is subject to copyright. All rights are reserved, whether the whole or part of the material is concerned, specifically those of translation, reprinting, re-use of illustrations, broadcasting, reproduction by photocopying machine or similar means, and storage in data banks. Under § 54 of the German Copyright Law where copies are made for other than private use, a fee is payable to "Verwertungsgesellschaft Wort", Munich.
© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1982 Printed in Germany Printing and binding: Beltz Offsetdruck, Hemsbach/Bergstr. 2146/3140-543210
TABLE DES Introduction Chapitre I
Geometrie analytique formelle § 1. Espaces analytiques formels
.
5
......•.......•
5
.
7
les et theoreme de rigidite •..•...........
11
§ 2. Algebres analytiques formelles
§ 3. Solutions d'equations analytiques formel-
Chapi tre II
Chapi tre III
.
21
§ 1. Theoremes de comparaison ..............••..
21
§ 2. Spec an '.et Proj an.
.
24
§ 3. Eclatements
.
31
Theorie des modifications
.
34
Quelques constructions
Faisceaux amples
§ 1. Modifications analytiques
..
oooo
............................
35
......................................
37
§ 3. Applications l!Ieromorphes ....................................
44
§ 2. Modifications formelles
§ 4. Theoremes de structure des modifications
analytiques . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • .
Chapitre IV
48
Theoremes d'existence des modifications analytiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . .
54
§ 1. Le cas algebrique .•...•......•............
54
§ 2. Les theoremes de Nakano et Fujiki ..•......
60
§ 3. Analytisation des modifications formelles
68
$ 4. Equivalence de voisinages de sous-espaces analytiques
77
IV
Chapitre V
Th80rernes d I algebrisation . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . .
1:32
§ 1. Espaces de MoiS'ezon relatifs
.
82
§ 2. 'I'h e o.reme s d I algebrisation
.
92
§ 3. Application s
.
99
Bibliographie
11 0
Index terrninologique
118
IHTRODUCTION
Une modification d'espaces analytiques lou de varietes algebriques) est un diagrarnrne cornrnutatif
y'
x'
y
x
de morphismes d'espaces analytiques lou de varietes algebriques) ou et
f
sont propres et surjectifs, i
et
f
induit un isomorphisme de Le
suivante.
j
sont des plongements fermes
i{Y')
sur
X \
j{Y).
de l'existence des modifications se pose de la maniere Etant donne les diagrarnrnes
Y'
(C)
X' \
et
p
i
-7
X'
1 Y'
p1
(D)
Y
p
Y
-7
trouver sous quelles conditions (C
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