Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung Eine anw
In der konvexen, nichtglatten Optimierung betrachtet man das Problem, ein Minimum einer konvexen Funktion zu berechnen, die nicht überall differenzierbar ist. Solche Aufgabenstellungen treten bei der Auswertung von Messdaten und in vielen Anwendungen der
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Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung
Walter Alt
Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung Eine anwendungsorientierte Einfiihrung
Teubner
B. G. Teubner Stuttgart· Leipzig· Wiesbaden
Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliographie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet Ober abrufbar.
Prof. Dr. Walter Alt Geboren 1951 in ZweibrOcken. Von 1972 bis 1976 Studium der Mathematik und Informatik an der Universitat des Saarlandes, SaarbrOcken . Von 1977 bis 1979 Wissenschaftlicher Assistent am Mathematischen Institut der Universitat Bayreuth . 1979 Promotion. Von 1979 bis 1994 Akademischer Rat am Mathematischen Institut der Universitat Bayreuth. 1991 Habilitation. Seit 1996 Professor fOr Angewandte Mathematik an der Friedrich-Schiller-Universitat Jena. Forschungsschwerpunkte: Nichtlineare Optimierung, optimale Steuerung.
1. Auflage Oktober 2004
Aile Rechte vorbehalten © B. G. Teubner Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2004 Lektorat: JOrgen WeiB Der B. G. Teubner Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.teubner.de
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ISBN-13: 978-3-519-00513-1 e-ISBN-13 : 978-3-322-80083-1 001: 10.1007/978-3-322-80083-1
Vorwort Das Gebiet der Optimierung gewinnt aufgrund der zahlreichen Anwendungen in N aturwissenschaften, Wirtschaftwissenschaften und Technik eine immer groBere Bedeutung. Entsprechend groB ist der Umfang der dazu entwickelten mathematischen Theorien und Software. Daraus ergibt sich die Notwendigkeit, interessante Teilgebiete der Optimierung in moglichst kompakter Form zu behandeln, dabei aber eine mathematisch fundierte Darstellung anzustreben und die Implementierung von Optimierungsverfahren sowie die Losung anwendungsrelevanter Probleme ausreichend zu beriicksichtigen. Der vorliegende Text behandelt das Teilgebiet der konvexen, nichtglatten Optimierung.
In der konvexen, nichtglatten Optimierung betrachtet man das Problem, ein Minimum einer konvexen Funktion zu berechnen, die nicht iiberall diJferenzierbar ist. Auf eine soIche Aufgabenstellung fUhrt beispielsweise die Berechnung von Ausgleichsgeraden zu Messdaten, wenn man an stelle der Summe der Fehlerquadrate den maximalen Fehler minimiert. Weitere interessante Anwendungen gibt es im Zusammenhang mit kombinatorischen Optimierungsproblemen, der Optimierung von Stabwerken, bei Optimierungsproblemen mit Gleichgewichtsrestriktionen oder im Zusammenhang mit Scheduling-Problemen. Da das Ziel der Optimierung die Losung von Anwendungsproblemen ist, stellen wir Optimi
