Principles of Classical Mechanics and Field Theory / Prinzipien der Klassischen Mechanik und Feldtheorie
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S. FLOGGE
VOLUME 111/1
PRINCIPLES OF CLASSICAL MECHANICS AND FIELD THEORY WITH 106 FIGURES
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1960
HANDBUCH DER PHYSIK HERAUSGEGEBEN VON
S. FLOGGE
BAND III/1
PRINZIPIEN DER KLASSISCHEN MECHANIK UNO FELDTHEORIE MIT 106 FIGUREN
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1960
ISBN 978-3-540-02547-4 ISBN 978-3-642-45943-6 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-45943-6 Alle Rechte, insbesondere das der Obersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Ohne ausdriickliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) zu vervielfiiltigen. ©by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1960 Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag OHG. Berlin • Giittingen • Heidelberg 1960 Softcover reprint oftbe hardcover 1st edition 1960
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daB solche Namen im Sinn der Warenzeichen- und MarkenschutzGesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden diirften.
Contents. Classical Dynamics. By Professor Dr. JOHN L. SYNGE, School of Theoretical Physics,
Page
Institute for Advanced Studies, Dublin (Ireland). (With 57 Figures)
A. Introduction B. Kinematics . I. Displacements of rigid bodies II. Kinematics . III. Mass distributions and force systems . IV. Generalized coordinates C. Dynamics of a particle . I. Equations of motion . II. One-dimensional motions III. Two-dimensional motions . IV. Three-dimensional motions D. Dynamics of systems of particles and of rigid bodies . I. Equations of motion . II. Systems without constraints III. Rigid body with a fixed point . E. General dynamical theory I. Geometrical representations of dynamics II. The space of events(Q T). III. Momentum-energy space (PH) IV. Configuration space (Q) ... v. The space of states and energy (Q T PH) VI. The space of states (Q T P) VII. Phase space (PQ) VIII. Small oscillations F. Relativistic dynamics I. Minkowskian space-time and the laws of dynamics . II. Some special dynamical problems III. De Broglie waves IV. Relativistic catastrophes General references.
12 12 25 31 38 43 43 46 48 53 56 56 69 82 98 98 105 130 134 143 163 167 180 198 198 210 215 217 223
The Classical Field Theories. By Professor Dr. C. TRUESDELL, Bloomington, Indiana
and Dr. R.A. TouPIN, U.S. Naval Research Laboratory, Washington, D.C. (USA). (With 47 Figures) . . . . . . . . . . . 226 A. The field viewpoint in classical physics .
226
B. Motion and mass . . . . . . . I. Deformation . . . . . . a) Deformation gradients. b) Strain . . . . . . . c) Rotation. . . . . . d) Special deformations e) Small deformation f) Oriented bodies . . .
240 241 241 255 274 283 303 309
VI
Contents. II. Motion . . . . . . a) Velocity . . . . b) Material systems c) Stretching and spin d) Acceleration . . . e) Special developments concerning vorticity ei) The vorticity field . . ell) Vorticity averages. . . . . . . . e I
