Aggregation of Efficiency and Productivity: From Firm to Sector and Higher Levels
Here we consider various cases where researchers are interested in measuring aggregate efficiency or productivity levels or their changes for a group of decision-making units. These could be an entire industry composed of individual firms, banks, and hosp
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Contents Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . The Aggregation Problem: A Brief Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . The Essence of the Aggregation Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . The Evolution of the Aggregation Literature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aggregation of Efficiency Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Individual Primal and Dual Efficiency Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Group Primal and Dual Efficiency Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . The Fundamental Aggregation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Understanding the Fundamental Aggregation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aggregation of Aggregates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Price-Independent Weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aggregation of Productivity Indexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Individual Malmquist Productivity Indexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aggregation Problem: Inter-temporal Perspective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aggregation of the MPIs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geometric vs. Harmonic Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Decomposition and Aggregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aggregation for Scale Measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aggregation with Possibility of Reallocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aggregate Technology and Measures with Reallocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reallocation vs. No Reallocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aggregate vs. Individual Reallocative Measures of Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Remarks on Estimation of Aggregate Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cross-References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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