Die Berechnung von Zustandsdiagrammen
Obwohl Luft ein Gemisch mehrerer reiner Stoffe ist, verhält es sich in den reinen Phasen wie ein Einkomponentensystem. Es gelten damit für Luft im wesentlichen die gleichen Gesichtspunkte bei der Aufstellung eines Zustandsdiagramms wie bei reinen Stoffen.
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2. Die Berechnung von Zustandsdiagrammen
Praxis, etwa für die Berechnung von Hochdruckverdichtern oder die Auslegung von Luftverflüssigungsanlagen, gute Dienste leisten. Für die Zustandsgrößen in den Tafeln und Diagrammen haben wir ausschließlich die Einheiten des Internationalen Einheitensystems benutzt. Alle spez. Größen wurden auf die Masse bezogen; die Einheit der Masse ist 1 Kilogramm = 1 kg. Eine kurze übersicht über die verwendeten Einheiten gibt Tab. i.
2. Die Berechnung von Zustandsdiagrammen 2.1 Allgemeines Obwohl Luft ein Gemisch mehrerer reiner Stoffe ist, verhält es sich in den reinen Phasen wie ein Einkomponentensystem. Es gelten damit für Luft im wesentlichen die gleichen Gesichtspunkte bei der Aufstellung eines Zustandsdiagramms wie bei reinen Stoffen. Zur Berechnung der thermodynamischen Eigenschaften eines Stoffes, also der Darstellung aller seiner Zustandsgrößen als Funktionen zweier unabhängiger Variablen (meistens Druck p und Temperatur T) kann man entweder von thermischen Messungen (p, v,TWerten) oder von kalorischen Messungen (c.-Werten oder Drosselversuchen) ausgehen. In den meisten Fällen sind die thermischen Messungen genauer und überdecken einen größeren Zustandsbereich. Dies ist auch bei Luft der Fall, wo sehr genaue p,v,T-Messungen von MICHELS und Mitarbeitern vorliegen, vgl. Abschn. 3. Wir haben daher die vorhandenen p, v,T-Meßwerte durch eine thermische Zustandsgleichung möglichst genau dargestellt. Da die Darstellung in analytischer Gestalt vorliegt, lassen sich hieraus die kalorischen Zustandsgrößen ohne vereinfachende Annahmen streng mathematisch über die bekannten thermodynamischen Beziehungen ermitteln.
2.2 Die Aufstellung der thermischen Zustandsgleichung Eine genaue thermische Zustandsgleichung
F(P, v, T)
=
0
bildet die Basis aller weiteren Rechnungen. Da wir den Bedürfnissen der Praxis entsprechend als unabhängige Zustandsgrößen Druck und Temperatur wählen, liegt es nahe, eine in v explizite Zustandsgleichung
v = viP, T)
(1)
aufzustellen. Diese sog. "technische Form" der Zustandsgleichung hat jedoch gegenüber der sog. "physikalischen Form"
P=P(v, T)
(2)
den grundsätzlichen Nachteil, daß sie das Zustandsgebiet in der Umgebung des kritischen Punktes darzustellen kaum in der Lage ist. Es hat sich ferner gezeigt, daß weder Isobaren p= const noch Isothermen T = const einfache Kurvenscharen sind; dagegen weichen die Isochoren v = const über weite Bereiche nur wenig von einer Schar gerader Linien ab. Isochoren sind daher wesentlich einfacher durch eine Gleichung darzustellen als Isobaren oder Isothermen. Auch aus diesem Grund wollen wir die Form (2) der Zustandsgleichung wählen. Der größere Rechenaufwand für die Ermittlung des nur in impliziter Form vorhande-
H. D. Baehr et al., Die thermodynamischen Eigenschaften der Luft © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1961
2.2 Die Aufstellung der thermischen Zustandsgleichung
3
nen spez. Volumens v fällt nicht erheblich ins Gewicht. wenn für die Rechnung eine elektronische Rechenanlage zur Verfügung steht. über die Form der Z
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