Introduction to Spectral and Correlation Analysis: Basic Measurements and Methods
Spectral analysis is one of the most important tools used in experimental structural dynamics. This can be partly explained by the fact that the output of a linear system in the frequency domain, at each frequency, is equal to the product of the input spe
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Contents 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Properties of Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Common Applications in Experimental Structural Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Signal Classes and Their Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Periodic Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Random Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Transient Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Double-Sided Versus Single-Sided Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Spectrum Analysis Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 The Discrete Fourier Transform (DFT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Block-Based Spectrum and Correlation Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 The Linear (RMS) Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 The Phase Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Welch’s PSD and CSD Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Energy Spectral Density Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Welch’s Correlation Function Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Periodogram-Based Spectrum and Correlation Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 The Periodogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 The Smoothed Periodogram PSD Estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 The Periodogram Correlation Estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Dealing with Harmonics in Correlation Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A. Brandt () Department of Mechanical and Electrical Engineering, Universi
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