Quasikonforme Abbildungen
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GESCHAFTSFUHRENDE HERAUSGEBER
B.ECKMANN UND Bo L.VAN DER WAERDEN ZURICH
BAND 126
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
1965
QUASIKONFORME ABBILDUNGEN VON
DR. 0. LEHTO PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT HELSINKI
UND
DR. K. I. VIRTANEN DOZENT AN DER UNIVERSITÄT HELSINKI
MIT 15 ABBILDUNGEN
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
1965
Geschăftsfiihrende
Hcrausgeber:
Prof. Dr. B. Eckmann Eidgenăssische
Technische Hochschule Ziirich
Prof. Dr. B. L. van der Waerden Mathematisches Institut der Universitat Ziirich
AlIe Rechte, insbesbndere das der Obersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Ohne ausdriickliche Genehmigung des Verlagcs ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus
auf photomeehauiscbem Wege (Photokopie, lIIikrokopie) oder aui andere Art zu
©
vervielfăltigen
by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1965
Ursprunglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1965
ISBN 978-3-662-42595-4 ISBN 978-3-662-42594-7 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-42594-7
Library of Congress Catalog Card Number 65-13440
Titel-Nr. i '09
Vorwort Das vorliegende Buch ist auf der Grundlage von Vorlesungen entstanden, die in einem von den Verfassern geleiteten Seminar in den Jahren 1958-1960 an der Universität Helsinki gehalten wurden. Nach Möglichkeit sind auch die wichtigsten während der letzten Jahre erzielten Fortschritte berücksichtigt worden. Ohne die Anregung unseres Lehrers Rolf Nevanlinna wäre dieses Buch wahrscheinlich nie geschrieben worden. Er hat auch das Fortschreiten unserer Arbeit mit stetem Interesse verfolgt. Manche unserer Freunde und Kollegen haben uns während der Arbeit unterstützt. Ganz besonders danken wir F. W. Gehring, Kurt Strebe!, Kalevi Suominen und Jussi Väisälä, deren zahlreiche Verbesserungsvorschläge von größter Bedeutung gewesen sind. Verschiedene nützliche Bemerkungen verdanken wir auch I. S. Louhivaara. Edgar Reich und Klaus Vala. Frau Pirkko Paakkanen hat unser schwer leserliches Manuskript ins Reine geschrieben, und Frau Raija Salovaara hat bei der Zusammenstellung des Literaturverzeichnisses geholfen. Sie haben uns dadurch eine große Arbeit abgenommen. Dankend erwähnen wir die Unterstützung, die uns von der Emil Aaltonen Stiftung und der Staatlichen Kommission für die Naturwissenschaften zuteil geworden ist. Überdies ist die Arbeit des einen Verfassers durch die Hilfsbereitschaft der Universitäten Aarhus, Minnesota und Stanford gefördert worden. Unser Dank gebührt auch Herrn Professor Dr. F. K. Schmidt und dem Springer-Verlag für alle ihre Bemühungen und ihr großzügiges Eingehen auf unsere Wünsche. Helsinki, im November 1964 Olli Lehto
K. I. Virtanen
Inhaltsverzeichnis Seite
Einleitung . . Geometrische Definition einer quasikonformen Abbildung Einleitung zum Kapitel I . . . . . . . . . .
4
§ 1. Topalogische Eigenschaften
