Statistik: Klassisch oder Bayes Zwei Wege im Vergleich
Die schließende Statistik ist die Wissenschaft davon, aus einer Stichprobe auf die Gesamtheit zu schließen. In ihr gibt es zwei vorherrschende Lehren: die klassische Statistik und die Bayes-Statistik. Die klassische Statistik verwendet zum Schätzen von Pa
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Statistik: Klassisch oder Bayes Zwei Wege im Vergleich
Springer-Lehrbuch
Wolfgang Tschirk
Statistik: Klassisch oder Bayes Zwei Wege im Vergleich
Wolfgang Tschirk Mathematik, Statistik und Physik für Schüler und Studenten mathecampus Wien, Österreich
ISSN 0937-7433 ISBN 978-3-642-54384-5 DOI 10.1007/978-3-642-54385-2
ISBN 978-3-642-54385-2 (eBook)
Mathematics Subject Classification (2010): 62A01, 62F03, 62F10, 62F15, 62F25 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Springer Spektrum ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media www.springer-spektrum.de
Vorwort
Statistisch signifikante Resultate gehören in vielen Wissenschaften zum guten Ton. Studenten, die ich beim Auswerten ihrer Daten berate, werden gelegentlich nervös, wenn wir nichts Signifikantes zu Tage fördern – und sind erleichtert, sobald wir etwas finden. Was aber verbirgt sich hinter der magischen Signifikanz? Was sagt sie über die Vermutung, die man mit Hilfe der Daten prüfen will? Und hätte man diese Daten nicht auch ganz anders verwerten können? Darauf gibt es zwei Antworten: die der klassischen Statistik und jene der BayesStatistik, die einander heftig widersprechen. Beide Richtungen haben ihre Anhänger, und beide haben gute Argumente. Gehen wir der Sache auf den Grund! Dazu fragen wir nicht nur, wie die Antworten lauten, sondern warum sie so lauten. Den Schlüssel finden wir im Wahrscheinlichkeitsbegriff, der von Klassik und Bayes völlig verschieden verstanden wird. Diesen werden wir zuerst betrachten und, auf ihm aufbauend, Zufallsgrößen und Verteilungen; danach klassische und bayessche Methoden entwickeln und schließlich eine Reihe von Problemen lösen, zum einen mit den klassischen, zum anderen mit den bayesschen Verfahren, wobei wir besonderes Augenmerk auf die Interpretation der Ergebnisse richten. Dieses Buch ist nicht mit dem Ziel geschrieben, Schätz- und Testprozeduren im Umfang einer Statistikvorlesung darzustellen. Wir werden nur einige typische besprechen, diese aber umso eingehender, und dabei so viel Mathematik verwenden, wie zum gründlichen Verstehen n
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