Soft Collisions
This chapter prevents a number of theories associated with soft collisions, that is, those interactions between a charged projectile and the entire atom (which Bohr referred to as nuclear collisions). We begin with applying our earlier analysis of project
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Soft Collisions
Contents 8.1 Introductory Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 Historical Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.2 Effects of Projectile Momentum and Screening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Classical and Semi-classical Theories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Introductory Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Impact Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3 Rutherford Energy Loss Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.4 Soft-Collision Energy Transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.5 Bohr Soft-Collision Stopping Cross Section . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.6 Bohr Soft-Collision Mass Stopping Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.7 Excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.8 Mean Resonant Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.9 Fermi Theory of Soft-Collision Energy Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Quantum Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 Introductory Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2 Collision Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.3 Bethe Nonrelativistic Soft-Collision Cross Section . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.4 Bethe Nonrelativistic Mass Soft-Collision Stopping Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.5 Bethe Relativistic Mass Soft-Collision Stopping Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Quantitative Comparison of Rutherford, Bohr and Bethe Results for a Massive Projectile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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