Anschauliche Gruppentheorie Eine computerorientierte geometrische Ei
Dieses Buch betrachtet Gruppen als Objekte, die Symmetrien geometrischer Körper beschreiben. Deshalb geht es in diesem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken solche Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgeme
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Anschauliche Gruppentheorie Eine computerorientierte geometrische Einführung 3. Auflage
Anschauliche Gruppentheorie
Stephan Rosebrock
Anschauliche Gruppentheorie Eine computerorientierte geometrische Einführung 3. Auflage
Stephan Rosebrock Institut für Mathematik und Informatik Pädagogische Hochschule Karlsruhe Karlsruhe, Deutschland Die Vorauflagen dieses Buches sind unter dem Titel „Geometrische Gruppentheorie“ erschienen.
ISBN 978-3-662-60786-2 ISBN 978-3-662-60787-9 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-60787-9 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2004, 2010, 2020 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Planung/Lektorat: Kathrin Maurischat Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
Gewidmet Felix und Saskia
N umbers measure size, groups measure symmetry. M.
A. ARMSTRONG
Vorwort Symmetrie ist überall. Blüten, Kristalle, viele Naturphänomene und Artefakte erscheinen uns schön, gerade in ihrer symmetrischen Erscheinung. Man mag sich an dieser Schönheit erfreuen und es bei der Bewunderung dafür bewenden lassen. Hier wird ein syRtematicüerender Zugang Symmetrie vorgeRchlagen: Sie Roll RO weit und so allgemein wie möglich mathematisch verstehbar gemacht werden. Im engeren Sinn geht es im vorliegenden Buch um Gruppentheorie. Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Das wird hauptsächlich der im Folgenden eingenommene I3lickwinkel sein, und somit ist dieses Buch auch ein Buch über Geometrie. Gruppen beschreiben Symmetriephänomene
