Geometrische Grundlagen der Architekturdarstellung
Für die Architektur und ihre Darstellung bildet die Geometrie eine wichtige Voraussetzung innerhalb des Entwurfs- und Kommunikationsprozesses. Dieses Buch führt in die geometrischen Grundlagen der Architekturdarstellung in didaktisch erprobter Weise ein u
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Cornelie Leopold
Geometrische Grundlagen der Architekturdarstellung 5., überarbeitete und erweiterte Auflage Unter Mitwirkung von Andreas Matievits
Cornelie Leopold TU Kaiserslautern Fachbereich Architektur Kaiserslautern, Deutschland
ISBN 978-3-658-07845-4 ISBN 978-3-658-07846-1 (eBook) DOI 10.1007/978-3-658-07846-1 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliogra¿e; detaillierte bibliogra¿sche Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Vieweg © Springer Fachmedien Wiesbaden 2012, 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikrover¿lmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Umschlaggra¿k: Andreas Matievits, Axonometrie des Sonderegger-Wohnhauses (Gebäudeentwurf Beat Consoni) Lektorat: Ralf Harms Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Fachmedien Wiesbaden ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)
INHALTSVERZEICHNIS Vorwort
9
1 1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.4 1.5 1.5.1 1.5.2
EINFÜHRUNG Aufgaben der Geometrie für die Architekturdarstellung Kommunikationsprozess Zeichnen Anfänge des Zeichnens Grafisches Zeichensystem Visuelle Wahrnehmung Raumvorstellung Bedeutung der Raumvorstellung Entwicklung des Raumvorstellungsvermögens
11 11 15 17 17 20 21 24 24 27
2 2.1 2.1.1 2.1.2 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.4
ABBILDUNGSMETHODEN Projektionsarten Zentralprojektion Parallelprojektion Invarianten der Abbildungen Invarianten der Parallelprojektion Invarianten der Zentralprojektion Projektive Erweiterung des Anschauungsraumes Abbildungsmethoden zur Rekonstruktion des räumlichen Objektes aus der Zeichnung Kotierte Projektion Zugeordnete Normalrisse (Zweitafel- bzw. Dreitafelprojektion) Axonometrie Rekonstruktion bei der Zentralprojektion Navigation im dreidimensionalen digitalen Modell
29 29 30 32 34 34 36 38
49 49 53 57 63 63 64
3.4.4 3.4.5 3.4.6
PARALLEL- UND ZENTRALPROJEKTION EBENER FIGUREN Parallelprojektion ebener Figuren - Affinität Zentralprojektion ebener Figuren - Kollineation Affines Bild eines Kreises Ellipsenkonstruktionen Punktkonstruktion aus Haupt- und Nebenscheiteln Papierstreif
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