Basiswissen Mathematik Der smarte Einstieg in die Mathematikausbildu
Der mathematische Ratgeber für die ersten beiden Studienjahre! Wer im Nebenfach Mathematik studieren muß, findet hier das wesentliche mathematische Wissen übersichtlich zusammengestellt und ausführlich erklärt! Viele Beispiele, ein umfangreicher Übungstei
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Basiswissen Mathematik Der smarte Einstieg in die Mathematikausbildung an Hochschulen 2. Auflage
Springer-Lehrbuch
Jürgen Schmidt
Basiswissen Mathematik Der smarte Einstieg in die Mathematikausbildung an Hochschulen 2. Auflage
Jürgen Schmidt Bad Liebenstein, Deutschland
ISSN 0937-7433 ISBN 978-3-662-43545-8 DOI 10.1007/978-3-662-43546-5
ISBN 978-3-662-43546-5 (eBook)
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Springer Spektrum Die erste Auflage erschien 2012 im Eigenverlag © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Springer Spektrum ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media www.springer-spektrum.de
Meinen Mathematiklehrern gewidmet.
Inhaltsverzeichnis 0 i ii iii iv
1 1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Einleitung Das Team ist der Primus . . Eingangstest . . . . . . . . . Wolfis Welt . . . . . . . . . . Zur Benutzung des Buches .
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Elementarmathematik Diskrete Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Was ist Logik? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Logische Gleichwertigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Methode der vollständigen Induktion . . . . . . . . . 1.1.4 Für Informatiker und solche, die es werden wollen: Boolesche und Schaltungsalgebra . . . . . . . . . . . Mengenlehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Operationen mit Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Gegenüberstellung der Logik- und Mengensymbolik . Arithmetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Zahlenmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Summen und Produkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Grundgesetze der Arithmetik . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4 Teilbarkeit und Primzahlen . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Potenzen, Wurzeln und Logarithmen . . . . . . . . . . 1.3.6 Absoluter Betrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.7 Bino
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