Beweise ohne Worte Deutschsprachige Ausgabe herausgegeben von Nicola
Sie rätseln gerne und haben ein Faible für Mathematik? Mit den Grafiken dieses Buches finden Sie einen eleganten Zugang zu ausgewählten mathematischen Kostbarkeiten. Die gesammelten Illustrationen sind nicht nur schön anzusehen, sie helfen auch beim Verst
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Beweise ohne Worte Deutschsprachige Ausgabe herausgegeben von Nicola Oswald
Beweise ohne Worte
Roger B. Nelsen
Beweise ohne Worte Deutschsprachige Ausgabe herausgegeben von Nicola Oswald
Roger B. Nelsen Oregon, USA Übersetzung aus Teilen der amerikanischen Ausgaben: 'Proofs Without Words' und 'Proofs Without Words II' der Originalausgaben von Roger B. Nelsen, erschienen bei © The Mathematical Association of America, 1993 und 2000. Authorized translation from the English language edition published by Rights, Inc. Alle Rechte vorbehalten.
ISBN 978-3-662-50330-0 ISBN 978-3-662-50331-7 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-50331-7 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Planung: Dr. Andreas Rüdinger Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist Teil von Springer Nature Die eingetragene Gesellschaft ist Springer-Verlag GmbH Berlin Heidelberg
Vorwort der Herausgeberin
Ein Bild sagt mehr als tausend Worte. Diese bekannte Redewendung unterstreicht, dass ein Großteil der von unserem Gehirn verarbeiteten Sinneseindrücke visueller Natur ist. Demzufolge werden viele Informationen unserer Umwelt bewusst oder unbewusst durch Bilder vermittelt. Dieses Phänomen findet auch Verwendung in der Darstellung von Mathematik. Spannend und faszinierend wird dies, wenn neben bildlichen Veranschaulichungen und erklärenden Diagrammen richtige Beweise durch Illustrationen unterstützt werden. Bereits alte Schriften enthalten solche Bildbeweise, nachstehend ein berühmtes, vereinfacht dargestelltes Beispiel aus dem Kontext eines Irrationalitätsbeweises der pythagoräischen Schule vor mehr als zweitausend Jahren:
Mathematik setzt interessante Gedanken in Gang. Mit Fantasie und Ausdauer, Kreativität und ein wenig Erfahrung lassen sich manchmal vertrackte Problemstellungen lösen. Was steckt etwa hinter der obigen Konfigurat
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