Determinanten
Jeder quadratischen Matrix A mit Koeffizienten aus einem Körper K kann man mittels einer gewissen Rechenvorschrift eine Invariante zu ordnen, die sogenannte Determinante. Diese ist genau dann von Null verschieden, wenn die Spalten oder, alternativ, die Ze
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Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Siegfried Bosch
lineare Algebra
Springer
Professor Dr. Siegfried Bosch Universităt Miinster Mathematisches Institut EinsteinstraBe 62 48149 Miinster, Deutschland e-mai!: [email protected]
Mathematics Subject Classification (2000): 15-01
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Bosch, Siegfried: Lineare Algebra / Siegfried Bosch. (Springer-Lehrbuch) ISBN 3-540-41853-9
ISBN 978-3-540-41853-5 ISBN 978-3-662-08378-9 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-08378-9 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiilzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks. des Vortrags. der Entnahmevon Abbildungen und TabelIen. der Funksendung, der MikroverfiImung oder der Vervielfâltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen. bleiben. auch bei nur auszugsweiser Verwertung. vorbehalten. Eine Vervielfâltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zuHissig. Sie ist grundsătzlich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. http://www.springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2001
UrspriingIich erschienen bei Springer-Verlag Berlin HeideIberg New York 2001
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen. Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme. daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wăren und daher von jedermann benulzt werden diirften. Satz: Datenerstellung durch den Autor unter Verwendung eines TEX-Makropakets Einbandgestaltung: design & production GmbH, Heidelberg Gedruckt auf săurefreiem Papier
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Vorwort
Die Mathematik ist eine Wissenschaft, die sich heutzutage in einem ăuBerst und schillernden Gewand prăsentiert. Daher stellt sich zwangslău fig die Frage, welche Bereiche fiir die ersten Schritte im Vordergrund stehen sollten, wenn man ein Studium der Mathematik aufnehmen mochte. Natiirlich hat sich die Art der Ausbildung mit der Zeit gewandelt. In kontinuierlicher Weise sind grundlegende Einsichten, die im Rahmen der Erforschung aktueller Probleme zutage getreten sind, mit in die Lehre eingeflossen. Dabei geht es in der Mathematik keineswegs um komplizierte Details, sondern vielmehr um oftmals wiederkehrende tragende Grundmuster, die sich als wichtig erwiesen haben und die ihrerseits bereits auf elementarem Niveau an sinnvollen Beispielen studiert werden konnen. So hat es sich bewăhrt, die Mathematikausbildung an Universităten mit je einer Einfiihrung in die Infinitesimalrechnung und die Lineare Algebra zu beginnen, meist in zwei getrennten Vorlesungen. Beide Gebiete ergănzen sich gegenseitig und beinhalten in idealer Weise eine Vielzahl interessanter mathematischer Grundmuster. Ja, man kann mit Recht sagen
