Dualisierende Komplexe in der Iokalen Algebra und Buchsbaum - Ringe
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907 Peter Schenzel
Dualisierende Komplexe in der lokalen Algebra und Buchsbaum - Ringe
,
Sprinqei -venaq Berlin Heidelberg New York 1982
Author
Peter Schenzel Sektion Mathematik Martin-Luther-Universitat Halle-Wittenberg, 00R-4010 Halle
AMS Subject Classifications (1980): 05A20, 13025, 13HXX, 14B15, 14M05, 18G40, 55U05 ISBN 3-540-11187-5 Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York ISBN 0-387-11187-5 Springer-Verlag New York Heidelberg Berlin This work is subject to copyright. All rights are reserved, whether the whole or part of the material is concerned, specifically those of translation, reprinting, re-use of illustrations, broadcasting, reproduction by photocopying machine or similar means, and storage in data banks. Under § 54 of the German Copyright Law where copies are made for other than private use, a fee is payable to "Verwertungsgesellschaft Wort", Munich.
© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1982 Printed in Germany Printing and binding: Beltz Offsetdruck, Hemsbach/Bergstr. 2141/3140-543210
INHALTSVERZEICHNIS
English Summary 1
Einleitung 1
Vorbereitende Ergebnisse und Bezeichnungen
10
1.1.
Begriffe und Bezeichnungen aus der kommutativen Algebra
10
1. 2.
BuchsbaumRinge und Moduln
12
1. 3.
Lokale Dualitat und abgeleitete Funktoren
22
Bemerkungen zur Theorie dualisierender Komplexe
28
2.1.
Lokale Dualitat ohne dualisierenden Komplex
29
2.2.
Die kohomologischen Annullatoren
34
2.3.
Zur lokalen Kohomologie von Komplexen
38
2.4.
Liebenswerte Parametersysteme
44
2.
Zum Verschwinden lokaler Kohomologiemoduln
58
3.1.
Lokale Kohomologie und kanonischer Modul
59
3.2.
Zwei Verschwindungssatze lokaler Kohomologiemoduln
70
3.3.
Liaison und Dualitat
79
3.4.
Die Offenheit der
3.
3.5. 4.
S Punkte r
Lokale Dualitat und kanonischer Modul Dualisierender Komplex und BuchsbaumModuln
84
87 93
95
4.1-
Ein kohomologisches Kriterium
4.2.
BuchsbaumModuln und Kohomologie von Komplexen
4.3.
Anwendungen auf graduierte Ringe und Moduln
101 103
4.4.
Reinheit des Frobenius und BuchsbaumRinge
106
5.
Konstruktion und Beispiele von BuchsbaumRingen
113
5.1.
Ringe von Invarianten reduktiver algebraischer Gruppen
114
5.2.
SegreProdukte
117
5.3.
Veronesesche Einbettungen und Projektionen Veronesescher Varietaten
120
5.4.
Abelsche Varietaten und faktorielle BuchsbaumRinge
125
5.5.
Kanonischer Modul und Liaison von BuchsbaumRingen
127
IV
6.
Sirnpliziale Kornplexe und Kornbinatorik
6.1.
132
Quadratfreie Potenzproduktideale und simpliziale Kornplexe
133
6.2.
Sirnpliziale Buchsbaurn-Komplexe
137
6.3.
Ueber die Anzahl der Seiten sirnplizialer Kornplexe
141
6.4.
Die Dehn-Sornmerville-Gleichungen
149
Literatur
152
Index
159
Liste der Syrnbole
161
English Summary
Homological algebra is a useful tool for attacking problems in algebraic geometry and commutative algebra. A high point of homological methods is the theory of dualizing complexes developed by A. Grothendieck and R. Hartshorne. It is used to settle several questions in com
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