Elemente der Arithmetik und Algebra

Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik in Lehramtsstudiengängen aller Schulstufen und in polyvalent angelegten Bachelor-Studiengängen. Es vermittelt die Grundlagen der Arithmetik, der elementaren Zahlentheorie und der Algebra sowie interessan

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Elemente der Arithmetik und Algebra 6. Auflage

Elemente der Arithmetik und Algebra

Harald Scheid • Wolfgang Schwarz

Elemente der Arithmetik und Algebra 6. Auflage

Autoren Harald Scheid Wuppertal, Deutschland

ISBN: 978-3-662-48773-0 DOI 10.1007/978-3-662-48774-7

Wolfgang Schwarz Wuppertal, Deutschland

ISBN: 978-3-662-48774-7 (eBook)

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1991, 1992, 1996, 2002, 2008, 2016 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Planung: Dr. Andreas Rüdinger Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist Teil von Springer Nature Die eingetragene Gesellschaft ist Springer-Verlag GmbH Berlin Heidelberg

Vorwort

In den vergangenen Jahren haben die Reformbemühungen um die Verbesserung der Qualität und der Inhalte universitärer Ausbildung in den meisten Bundesländern zur Ablösung der grundständigen Lehramtsstudiengänge durch konsekutiv strukturierte Modelle geführt. Ein polyvalent angelegtes Bachelorstudium kann durch einen passend gestalteten Masterstudiengang zu einem Hochschulabschluss komplettiert werden, der nach den Bestimmungen der Lehramtsprüfungsordnungen als erste Staatsprüfung anerkannt wird. Vielfach werden schulartenspezifische Teilstudiengänge angeboten, grundsätzlich lässt sich aber die Vielfalt individuell konzipierter Bachelor-Master-Modelle nur schwer überschauen. Das vorliegende Buch ist geprägt von dem Bemühen, den Studierenden elementare Grundlagen der Arithmetik und der Algebra zu vermitteln, ebenso aber auch fachliche Vertiefungen dieser mathematischen Teilbereiche anzubieten, die typischerweise im Hauptstudium einer grundständigen Lehrerausbildung angesprochen werden oder aber als Professionalisierungsinhalte einer polyvalenten mathematischen Ausbildung infrage kommen. Daher werden wesentlich mehr Themen angesprochen, als in einer einzelnen Lehrveranstaltung zu bewältigen sind. Dies ermöglic