Elementare Logik
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Franz von Kutschera Privatdozent fUr Logik und Grundlagenforschung an der Universitat MUnchen
1967
Springer -Verlag Wien
New York
ISBN-13: 978-3-7091-8175-1 DOl: 10.1007/978-3-7091-8174-4
e-ISBN-13: 978-3-7091-8174-4
Alle Rechte, insbesondere das der "Obersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Ohne schriftliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) oder sonstwie zu vervielWtigen C 1967 by Springer-Verlag/Wien
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1967 Library of Congress Catalog Card Number 66-29038
Titel Nr. 9144
Professor Dr. Wilhelm Britzelmayr in Dankbarkeit 2U eigen
Vorwort In der formalen Logik hat sich seit der zweiten HaUte des vorigen Jahrhunderts eine tiefgreifende Entwicklung vollzogen, so daB sich die modeme mathematische oder symbolische Logik ihren Methoden wie ihrem Inhalt nach wesentlich von der tradition ellen Logik unterscheidet. In ihrer modernen Gestalt hat sich die Logik eine Reihe neuer Anwendungsgebiete erschlossen, insbesondere in der mathematischen Grundlagenforschung und in der analytischen Philo sophie und Wissenschaftstheorie der Gegenwart und hat so Uber die Grenzen ihres Fachs hinaus ein weites Interesse gefunden. An einen weiteren Kreis von logisch Interessierten mochte sich auch diese EinfUhrung in die Grundlehren der modernen Logik wenden. Sie nimmt daher besondere RUcksicht auf die Schwierigkeiten des mathematisch nicht vorgebildeten Lesers im Umgang mit Formalismen und entwickelt die Methode der Formalisierung in aller AusfUhrlichkeit. Unter diesem didaktischen Gesichtspunkt wird auch nicht so sehr Wert gelegt auf die schnelle Gewinnung von Resultaten, als auf die grUndliche EinUbung der Methoden, mit denen sie gewonnen werden. Daher werden gelegentlich verschiedene Beweise fUr das gleiche Resultat angegeben und Semantik wie Beweisbegriff der elementaren Logik werden auf verschiedenen Wegen aufgebaut. Besonderer Wert wird auch auf die semantische Deutung der Formalismen gelegt, die gleichwertig neb en der Beweistechnik steht, und auf die Methoden des natUrlichen SchlieBens, die sowohl fUr die Anwendungen wie auch fUr die BegrUndung der Logik wichtig sind. Einfache Dbungsaufgaben am Ende der einzelnen Abschnitte sollen dem Leser die Moglichkeit geben, sein Verstandnis der Darlegungen zu kontrollieren und zu vertiefen. Das Hauptziel des Buches ist es, den Leser zu einer grUndlichen Beherrschung der elementaren Logik zu fUhren, die das Fundament aller logischen Theorien bildet und deren Kenntnis zum Studium der meisten nicht-mathematischen Anwendungen der Logik ausreicht. 1m ersten Kapitel wird die einfachste logische Theorie, die Aussagenlogik, dargestellt. Am ModeUfall dieser Theorie wird durc4 del} Ubergang vom
VI
Vorwort
Studium aussagenlogischer Strukturen in der Umgangssprache zu ihrer Symbolisierung und Prazisierung durch Wahrheitsfunktionen und endlich zum Aufbau eines axiomatischen Kalkiils die Methode der Formalisierung schrittweise entwickelt. Im zwe
