Elementare Zahlentheorie
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Elementare Zahlentheorie
vieweg stuclium
Grundkurs Mathematik Diese Reihe wendet sich an den Studenten der mathematischen, naturwissenschaftlichen und technischen Fiicher. Ihm - und auch dem Schuler der Sekundarstufe II - soli die Vorbereitung auf Vorlesungen und Prufungen erleichtert und gleichzeitig ein Einblick in die Nachbarfiicher geboten werden. Die Reihe wendet sich aber auch an den Mathematiker, Naturwissenschaftler und I ngenieur in der Praxis und an die Lehrer dieser Fiicher.
Zu der Reihe vieweg studium gehoren folgende Abteilungen: Basiswissen, Grundkurs und Aufbaukurs Mathematik, Physik, Chemie, Biologie
Gerhard Frey
Elementare Zahlentheorie
Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig I Wiesbaden
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Frey, Gerhard: Elementare Zahlentheorie/Gerhard Frey. Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1984. (Vieweg-Studium; 56: Grundkurs Mathematik) ISBN 978-3-528-07256-8 NE:GT
Dr. rer. nat. Gerhard Frey ist Professor im Fachbereich Mathematik der Universitat des Saarlandes, 6600 Saarbriicken.
1984 Aile Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1984 Die Vervielfiiltigung und Obertragung einzelner Textabschnitte, Zeichnungen oder Bilder, auch flir Zwecke der Unterrichtsgestaltung, gestattet das Urheberrecht nur, wenn sie mit dem Verlag vorher vereinbart wurden. 1m Einzelfall mul> iiber die Zahlung einer Gebiihr flir die Nutzung fremden geistigen Eigentums entschieden werden. Das gilt fiir die Vervielfiiltigung durch aile Verfahren einschliel>lich Speicherung und jede Obertragung auf Papier, Transparente, Filme, Blinder, Platten und andere Medien. Dieser Vermerk umfa1>t nicht die in den §§ 53 und 54 URG ausdriicklich erwiihnten Ausnahmen . Satz: Vieweg, Braunschweig ISBN 978-3-528-07256-8 DOl 10.1007/978-3-322-88793-1
ISBN 978-3-322-88793-1 (eBook)
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Vorwort
Die folgende Einflihrung in die Zahlentheorie entstand aus Vorlesungen, die· ich an der Universitiit des Saarlandes gehalten habe; sie urnfa~t ziernlich genau den Stoff, der im Verlauf eines Wintersemesters im Rahmen der Vorlesung tiber "Elementare Zahlentheorie" behandelt wurde. Diese Vorlesung hat zwei Ziele: Einerseits sollen moglichst viele Studenten angesprochen werden, denen die Vorlesung "mathematische Allgemeinbildung" auf dem Gebiet der Zahlentheorie vermitteln soli; die fiir die VorIe sung notwendigen Voraussetzungen z.B. auf dem Gebiet der Algebra sollen also moglichst gering sein. Tatsiichlich sollte die Kenntnis der algebraischen Grundstrukturen und ihrer elementarsten Eigenschaften geniigen; wenn an einigen Stellen etwas weitergehende Vberlegungen erforderlich sind, wird versucht, diese an Ort und Stelle bereitzustellen. Der Abschnitt tiber abelsche Gruppen kann als Beispiel dazu dienen. Natiirlich mu~ man fiir diese Vorgehen auch bezahlen, oft ersetzt das Rechnen zu Fu~ den eigentlich viel einleuchtenderen strukturellen Beweis, die lastigen Nachrechnungen bei Verkntipfungen von Restklassen sind ein deutliches Beispiel damr. Andererseits soli die Vorlesung interess
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