Elementar(st)e Gruppentheorie Von den Gruppenaxiomen bis zum Homomor
Dieses Buch bietet eine sorgfältige und leicht verdauliche Einführung in die Anfangsgründe der Gruppentheorie, welche die grundlegendste Disziplin der abstrakten Algebra ist. Mit seinen ausführlichen Erklärungen ist es bereits für interessierte SchülerInn
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Elementar(st)e Gruppentheorie Von den Gruppenaxiomen bis zum Homomorphiesatz
Elementar(st)e Gruppentheorie
Tobias Glosauer
Elementar(st)e Gruppentheorie Von den Gruppenaxiomen bis zum Homomorphiesatz
Tobias Glosauer Johannes-Kepler-Gymnasium Reutlingen, Deutschland
ISBN 978-3-658-14291-9 ISBN 978-3-658-14292-6 (eBook) DOI 10.1007/978-3-658-14292-6 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer Fachmedien Wiesbaden 2016 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und MarkenschutzGesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Planung: Ulrike Schmickler-Hirzebruch Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist Teil von Springer Nature Die eingetragene Gesellschaft ist Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Vorwort Aus Spaß an der Freude. . . . . . ist dieses kleine B¨ uchlein entstanden. Als Grundger¨ ust diente ein Einf¨ uhrungskurs in die Welt der Gruppen, den ich f¨ ur einige interessierte Sch¨ ulerInnen am Kepler-Gymnasium Reutlingen im Jahr 2015 angeboten habe (nach dem schriftlichen Abitur; man h¨ ore und staune!). Es war schon seit Tutor-Tagen an der Uni ein lange gehegter Wunsch von mir, irgendwann mal ein Lehrbuch zur Algebra zu verfassen. Das ist dieses Taschenbuch nun zwar nicht geworden, aber ich hoffe doch, dass es zumindest etwas von der Faszination vermitteln kann, die ich damals versp¨ urt habe, als ich meine ersten Schritte in der Welt der Algebra unternommen habe. Ich danke meinen Professoren Victor Batyrev, James E. Humphreys und Peter Schmid daf¨ ur, dass sie mein Verst¨andnis der Algebra geformt und gepr¨agt haben. Desweiteren m¨ochte ich den Autoren der vielen vorz¨ uglichen Algebra-Lehrb¨ ucher danken, die mich zum (und nat¨ urlich beim) Schreiben animiert haben. Allen voran ist hier das opulente Meisterwerk [DuF] zu nennen, sowie das entz¨ uckende B¨ uchlein [Pin]. Geschrieben ist dieses Buch f¨ ur Sch¨ ulerInnen, die sich einen ersten Einblick in die abstrakte Algebra“ (etwas ganz anderes als Rech” ” nen mit
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