Encyclopedia of Physics / Handbuch der Physik Mathematical Methods I
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S. FLOCCE
VOLUME II
MATHEMATICAL METHODS II WITH 98 FIGURES
S P RIN G E R-VE RLA C BERLIN· GOTTINGEN . HEIDELBERG 1955
HANDBUCH DER PHYSIK HERAUSGEGEBEN VON
S. FLOGGE
BAND II
MATHEMATISCHE METHODEN II MIT 98 FIGUREN
SPRINGER-VERLAG BERLIN· GOTTINGEN . HEIDELBERG 1955
ISBN-13: 978-3-642-45826-2 e-ISBN-13: 978-3-642-45825-5 DOl: 10.1 007/978-3-642-45825-5 ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER O1!ERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN OHNE AUSDROCKLICHE GENEHMIGUNG DES VERLAGES 1ST ES AUCH NICHT GESTATTET, DIESES BUCH ODER TEILE DARAUS AUF PHOTOMECHANISCHEM WEGE (PHOTOKOPIE, MIKROKOPIE) ZU VERVIELFALTIGEN
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BY SPRINGER-VERLAG OHG • BERLIN, GOTTINGEN AND HEIDELBERG 1955 SOFTCOVER REPRINT OF THE HARDCOVER 1ST EDITION 1955
Inhaltsverzeichnis. Algebra. Von Dr. GOTTFRIED FALK, Privatdozent fiir Theoretische Physik an der Technischen Hochschule Aachen (Deutschland). A. B. C. D.
Grundbegriffe und Definitionen Polynomringe Lineare Algebra . . . . . . . . Gruppendarstellungen . . . . . . . I. Allgemeine Darstellungstheorie (insbesondere endlicher Gruppen) II. Die Darstellungen der 3-dimensionalen Drehgruppe b. . E. Algebra und ihre Darstellung Anhang: Algebra und Mech anik . . . . . . . . . . . Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite
4 26 39 62 . . . . . 62 75 85 108 115
Geometrie. Von Dr. HORST TIETZ, Privatdozent fiir Mathematik an der Technischen Hochschule Braunschweig (Deutschland). (Mit 15 Figuren) 117 A. Analytische Geometrie. . . . . . . . . . . . . . . . 117 I. Der Anschauungsraum . . . . . . . . . . . . 117 II. n-dimensionale Geometrie und Matrizenrechnung 125 a) Der affine Raum . . 125 b) Der euklidische Raum . . . . . . 131 III. Projektive Geometrie 139 B. Elementare Differentialgeometrie 146 I. Kurventheorie . . . . . 146 II. Flachentheorie. . . . . . . . . 148 a) Erste Fundamentalform . . . 148 b) Die zweite Fundamentalform . 150 c) Geodatische Gro/3en. 154 C. Elementare Feldtheorie 157 D. Hohere Geometrie . . . 163 I. RlccI-Kalkiil . . . . . 163 a) Der allgemeine Raum X n . 163 b) Der affin-zusammenhangende Raum An 172 c) Metrische Raume . . . . . . . . . . 177 II. Spinoren . . . . . . . . . . . . . . . 187 III. Geometrie der Beriihrungstransformationen . 192 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Functional Analysis. By Dr. I. N. SNEDDON, Professor of Mathematics at the University College of North Staffordshire, Stoke on Trent (Great Britain). (With 6 figures) A. Integration and Abstract Spaces I. Introduction . . . . . . a) Introductory Remarks. . b) Integration. . . . . . . c) The LEBESGUE Spaces Lp II. BANACH Space . . . . . . a) The Theory of BANACH Space b) Integral Transforms. . . . .
198 198 198 198 199 203 205 205 212
VI
Inhaltsverzeichnis. B. Integral Transforms I. The LAPLACE Transforms. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) b) c) d) e) f) g)
The LAPLACE-STIELTJES Transform and the LAPLACE Transform Elementary Rules of Manipulation of the LAPLACE Transform The DIRAC Delta Function . . . . . . . . . . Inversion Formulae for the LAPLACE Transform
