Mathematische Methoden der Theoretischen Physik 2 Wahrscheinlichkei
Das vorliegende Buch behandelt die wichtigsten mathematischen Themen der Vorlesungen über Theoretische Physik. Es ergänzt damit die mathematischen Grundlagen, die Studierende der Physik im Rahmen der Vorlesungen über Analysis und Linearen Algebra vermitte
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Mathematische Methoden der Theoretischen Physik | 2 Wahrscheinlichkeitstheorie – Funktionentheorie – Partielle Differentialgleichungen
Mathematische Methoden der Theoretischen Physik | 2
Gebhard Grübl
Mathematische Methoden der Theoretischen Physik | 2 Wahrscheinlichkeitstheorie – Funktionentheorie – Partielle Differentialgleichungen
Gebhard Grübl Institut für Theoretische Physik Universität Innsbruck Innsbruck, Österreich
ISBN 978-3-662-58074-5 ISBN 978-3-662-58075-2 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-58075-2 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Verantwortlich im Verlag: Margit Maly Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von Springer Nature Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
Vorwort
Der vorliegende Text entstand zumeinen Vorlesungen Mathematische Methoden der Physik II in den Wintersemestern 2004/2005 bis 2016/2017 an der Universität Innsbruck. Sein Hauptgewicht liegt auf jenen linearen, partiellen Differentialgleichungen und den mit ihnen einhergehenden „speziellen Funktionen“, die für ein Verständnis von Elektrodynamik und Quantenmechanik entscheidend sind. Zudem wird neben einer Einführung in die Theorie der Wahrscheinlichkeit einiges vom funktionentheoretischen Werkzeug der Physik bereitgestellt. Zuletzt wird ein Ausblick auf die Theorie der Distributionen gegeben. Letztere bilden ja das Substrat der verallgemeinerten Lösungen von linearen partiellen Differentialgleichungen und sie werden daher zumindest schemenhaft in den Grundkursen über Theoretische Physik genutzt. Spätestens in den Kursen über Quantenfeldtheorie
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