Numerik linearer Gleichungssysteme: Direkte und iterative Verfahren
Dieses Buch gibt eine umfassende Darstellung der wichtigsten Verfahren zur numerischen Lösung von linearen Gleichungssystemen. Es benötigt zum Verständnis nur sehr geringe mathematische Vorkenntnisse, wie sie meist schon nach einem einsemestrigen Kurs in
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christian Kanzow
Numeriklinearer Gleichungssysteme: Direkte und iterative Verfahren Mit 39 Abbildungen
Springer
Christian Kanzow Universitat Wiirzburg Institut fiir Angewandte Mathematik und Statistik Am Hubland 97074 Wurzburg, Deutschland e-mail: [email protected]
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Mathematics Subject Classification (2000): 65F05,65F10,65F25,65N22, 15A60
ISBN 3-540-20654-X Springer Beriin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfaltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfaltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulassig. Sie ist grundsatzlich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science^Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005 Printed in GermanyDie Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dafi solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden diirften. Satz: Reproduktionsfertige Vorlage vom Autor Herstellung: LE-TEX Jelonek, Schmidt & Vockler GbR, Leipzig Einbandgestaltung: design & production GmbH, Heidelberg Gedruckt auf saurefreiem Papier SPIN: 10974599 44/3142YL - 5 4 3 2 1 0
Fiir Karin, Rainer, Florian und Christoph
Vorwort
Die Losung eines linearen Gleichungssystems ist das in den Anwendungen der Mathematik vielleicht am haufigsten auftretende (Teil-) Problem. Die numerische Losung eines solchen Gleichungssystems ist daher von immenser Bedeutung. Das vorliegende Buch befasst sich gerade mit dieser Problemstellung. Es ist entstanden aus entsprechenden Vorlesungen, die der Autor an der Julius-Maximilians-Universitat Wiirzburg gehalten hat. Zum Verstandnis dieses Buches gentigen elementare Kenntnisse aus der linearen Algebra, wobei die wichtigsten Dinge im Kapitel 1 auch wiederholt werden. Aus diesem Grunde sollte das vorliegende Buch alien Studierenden zuganglich sein, sofern diese zumindest einen einsemestrigen Kurs zur linearen Algebra gehort haben und ansonsten ein gewisses Interesse an den numerischen Methoden der Mathematik mitbringen. Zum Aufbau des Buches: Es enthalt insgesamt acht Kapitel, die jeweils in mehrere Abschnitte geg
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