Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen Theorie, Verfa
Die mathematische Theorie der optimalen Steuerung hat sich im Zusammenhang mit Berechnungen für die Luft- und Raumfahrt schnell zu einem wichtigen und eigenständigen Gebiet der angewandten Mathematik entwickelt. Die optimale Steuerung durch partielle Diff
- PDF / 2,654,347 Bytes
- 321 Pages / 481.89 x 680.315 pts Page_size
- 14 Downloads / 196 Views
Fredi Tröltzsch
Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen Theorie, Verfahren und Anwendungen 2., überarbeitete Auflage STUDIUM
Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.
Prof. Dr. Fredi Tröltzsch Technische Universität Berlin Institut für Mathematik Straße des 17. Juni 136 10623 Berlin E-Mail: [email protected]
1. Auflage 2005 2., überarbeitete Auflage 2009 Alle Rechte vorbehalten © Vieweg +Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2009 Lektorat: Ulrike Schmickler-Hirzebruch | Nastassja Vanselow Vieweg +Teubner ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.viewegteubner.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN 978-3-8348-0885-1
v
Vorwort Die mathematische Optimierung von Vorg¨ angen, die durch partielle Differentialgleichungen modelliert werden, hat in den letzten Jahren einen beachtlichen Aufschwung genommen. Die Verf¨ ugbarkeit immer besserer Computer erm¨oglichte neue interessante Anwendungen dieses Gebietes in der Praxis, etwa in Str¨omungsmechanik, Mikroelektronik, Kristallz¨ uchtung, Gef¨ aßchirurgie oder Herzmedizin, um nur einige Beispiele zu nennen. Im Zusammenhang damit ist das Interesse von Numerikern und Optimierern an der Verwendung ihrer Methoden in der Optimalsteuerung von partiellen Differentialgleichungen deutlich gestiegen und es gibt mehr Nachfrage von Studenten und Doktoranden der Mathematik nach einer Einf¨ uhrung in Grundideen der zugeh¨origen Theorie. Heute existiert eine Reihe von Monographien zu verschiedenen Aspekten der optimalen Steuerung von partiellen Differentialgleichungen, insbesondere das bekannte Standardwerk von J.L. Lions [144], dem f¨ ur Aufgaben mit linearen Gleichungen und konvexen Zielfunktionalen kaum etwas hinzuzuf¨ ugen ist. Das Interesse am Skript meiner Vorlesungen zur optimalen Steuerung an den technischen Universit¨aten in Chemnitz und Berlin zeigte jedoch den Bedarf an einer Einf¨ uhrung in die Thematik in deutscher Sprache, die auch Aspekte der nichtlinearen Optimierung im Funktionenraum ber¨ ucksichtigt. Das vorliegende Buch soll diesem Anliegen entsprechen und den Leser bef¨ahigen, gr
Data Loading...
