Optimierung
Dieses Buch gibt eine Einführung in die Theorie und Methoden der stetigen Optimierung mit einigen Anwendungen auch im Bereich der diskreten Optimierung. Bei der linearen Optimierung werden zunächst die klassische Simplexmethode und die neueren Innere-Punk
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Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Florian [arre
[osef Stoer
Optimierung
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Praf. Dr. Florian Jarre Universităt Diisseldorf Mathematisches Institut UniversitătsstraBe 1 40225 Diisseldorf Deutschland e-mail:[email protected]
Prof. Dr. JosefStoer Universităt Wiirzburg Institut fUr Angewandte Mathematik Am Hubland 97074 Wiirzburg Deutschland e-mall: [email protected]
Mathematics Subject Classification (2000): 90C, 49J, 49K, 49M, 49Q12, 62K05, 65KlO, 73K40, 90C05, 90C20, 90C25, 90C30, 90C31, 90C35, 90C90
Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet iiber abrufbar.
ISBN 978-3-540-43575-4
ISBN 978-3-642-18785-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-18785-8 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Obersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme vonAbbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfâltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfâltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulăssig. Sie ist grundsătzlich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes.
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Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 2004 Die Wiedergabe von Gebrauchsnarnen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daB so1che Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenscbutz-Gesetzgebung als frei zu betracbten wăren und daher von jedermann benutzt werden diirften. Satz: Datenerstellung durch den Autor unter Verwendung eines TJlX-Makropakets Einbandgestaltung: design & production GmbH, Heidelberg Gedruckt auf săurefreiem Papier
44/3142Ck - 5 43 2 1 o
Vorwort Die mathematische Lösung von Optimierungsproblemen ist eine wichtige Aufgabe der angewandten Mathematik mit einer Vielzahl von Anwendungen im Ingenieurwesen , in den Wirtschaftswissenschaften und in den verschiedenst en Bereichen der Naturwissenschaften. Die Struktur der Optimierungsprobleme lässt dabei eine Grobeinteilung in st et ige Probleme und Probleme mit "diskret en Vari ablen" zu. Bei ers t eren sind die unbekannten Größ en , wie zum Beispiel die Durchmesser von gewissen Stäben im Design einer Halterung, in gegeb enen Gr enzen st etig varii erbar und sollen so festg elegt werden, dass ein gegeb enes Ziel optimiert wird . Z.B. sollen die Durchmesser so bestimmt werden , da ss eine möglichst st abile und leichte Halterung entsteht. Bei diskreten Problemen liegen Variable vor, die nur
