Physikalische Eigenschaften
In diesem Kapitel werden besondere, technisch wichtige physikalische Eigenschaften von Werkstoffen wie Dämpfung, Wärmeleitfähigkeit, Thermoelektrizität, Halbleiter und Supraleitung vorgestellt.
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11.1
11
Dämpfung
Bei schwingender Beanspruchung verliert ein Werkstoff durch Reibungsvorgänge Energie. Dabei tritt sowohl Reibung mit der Umgebung (z. B. in Luft) als auch innere Reibung, die in Wärme umgesetzt wird, auf. Dieser Energieverlust führt zu einer Dämpfung, Abb. 11.1, d. h. zu einer Abnahme der Schwingungsamplitude:
= ln a1 , a2
a1 = logarithmisches Dekrement der Schwingung a2
(11.1)
Amplituden von zwei aufeinanderfolgenden Schwingungen
Die Hysteresefläche im Spannungs-Dehnungsdiagramm ist zu den Energieverlusten proportional, Abb. 11.2. Die Dämpfungsverluste sind abhängig von • der Höhe der Belastung • der Belastungsgeschwindigkeit und Frequenz • der Temperatur. Zurückzuführen sind die Verluste auf zeitabhängige Umordnungsvorgänge, beispielsweise von interstitiell gelösten Fremdatomen in Einlagerungsmischkristallen im Kristallgitter. Die Dämpfungsmessung wird besonders bei Kunststoffen zur Kennzeichnung von elastischen Eigenschaften (z. B. Schubmodul, Elastizitätsmodul) herangezogen. Hohes Dämpfungsvermögen ist im allgemeinen erwünscht, da Beanspruchungen durch Schwingungen vermindert werden. Von den Eisenwerkstoffen zeigt Gusseisen mit lamellarem Graphit das beste Dämpfungsverhalten.
E. Roos, K. Maile, Werkstoffkunde für Ingenieure, Springer-Lehrbuch, DOI 10.1007/978-3-642-54989-2_11, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015
323
324
11 Physikalische Eigenschaften
Abb. 11.1 Gedämpfte Schwingung
Abb. 11.2 Hysteresefläche bei Be- und Entlastung
11.2
Wärmeleitfähigkeit
In Festkörpern wird die Wärmeleitung, d. h. der Transport thermischer Energie, beschrieben durch: dT dx
(11.2)
λ = λe + λG
(11.3)
q = −λ ·
dT : dx
q: λ:
λe :
Temperaturgradient flächenbezogener Wärmestrom spezifische Wärmeleitfähigkeit W/(mK), Abb. 11.3, abhängig von Zusammensetzung, Bindungsart und Struktur des Festkörpers, setzt sich aus 2 Anteilen zusammen: Elektronenleitfähigkeit. Gute elektrische Leitfähigkeit tritt in der Regel mit guter Wärmeleitfähigkeit auf.
11.2 Wärmeleitfähigkeit
325
Org. Gase u. Dämpfe Öle Anorg. Gase u. Dämpfe Org. u. Anorg. Flüssigkeiten
Amorphe Isolierstoffe Keramik Nichtmetall-Kristalle Flüssigmetalle Legierungen Reine Metalle
10-3
10-2
10-1
100 101 102 Wärmeleitfähigkeit / W/mK
103
104
Abb. 11.3 Wärmeleitfähigkeit verschiedener Stoffe
λG :
Gitterleitfähigkeit. Auch Stoffe mit Ionen- oder kovalenter Bindung weisen eine nennenswerte Wärmeleitfähigkeit auf, wenn diese auch geringer ist, als bei Stoffen mit beweglichen Elektronen. Daraus folgt, dass auch durch das Gitter Energietransport möglich ist. Die Gitterleitfähigkeit beruht auf gekoppelten Schwingungen der Gitterbausteine des Festkörpers (Phononen).
Der Einfluss von Legierungselementen auf die Wärmeleitfähigkeit von Fe zeigt Abb. 11.4. In Metallen überwiegt bei höheren Temperaturen der Wärmetransport durch freie Elektronen als Träger thermischer Energie. Für das Verhältnis von thermischer zu elektrischer Leitfähigkeit λ/κ gilt für alle Metalle oberhalb der Debyeschen Temperatur : λ π2 K 2 = T = LT κ 3 e Gesetz von
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