Pi Algorithmen, Computer, Arithmetik
Ausgehend von der Programmierung moderner Hochleistungsalgorithmen stellen die Autoren das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar. So werden zur Berechnung von Pi sowohl die arithmetischen Algorithmen, etwa die FFT-Multipl
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Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
J örg Arndt • Christoph Haenel
Pi Algorithmen, Computer, Arithmetik MitCD-ROM Zweite, überarbeitete und erweiterte Auflage
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Springer
Jörg Arndt Hühlweg 37 D-95448 Bayreuth Christoph Haenel Waldfriedenweg 24 D-82223 Eichenau
ISBN 978-3-540-66258-7
Die Deutsche Bibliothek- CIP-Einheitsaufnahme [Pi]1t [Medienkombination]: Algorithmen, Computer, Arithmetik I Jörg Arndt; Christoph Haenel. ISBN 978-3-662-09360-3 (eBook) ISBN 978-3-540-66258-7 DOI 10.1007/978-3-662-09360-3
Buch.- 2., überarb. und erw. Auf!. 2000 CD-ROM.- 2., überarb. und erw. Auf!. 2000 Dieses Werk (Buch und CD-ROM) ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielf:iltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfaltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Additional material to this book can be downloaded from http://extra.springer.com.
©Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998,2000 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 2000 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: Künkel + Lopka Werbeagentur, Heidelberg Satz: Reproduktionsfertige Vorlage von den Autoren mit Springer TEX-Makros 33/3142-543210 -Gedruckt auf säurefreiem Papier SPIN: 10721551
Nil desparare (Nicht verzweifeln) Sinnspruch in Gauß' Mathematischem Tagebuch (1796-1814), in dem der Zusammenhang zwischen 1r-Berechnung und arithmetisch-geometrischem Mittel aufgezeigt wird.
Vorwort zur zweiten Auflage
Nachdem die erste Auflage unseres Buchs über die faszinierende Zahl1r so gut angekommen ist, können wir jetzt die zweite Auflage präsentieren, die wir völlig überarbeitet haben. Alle Themenbereiche sind erweitert, verbessert und auf den letzten Stand gebracht worden. Wir danken unseren Leserinnen und Lesern, indem wir ihre Anregungen eingefügt haben. Natürlich wird der neueste Weltrekord des japanischen Professors Kanada mit 68.7 Milliarden 1r-Stellen vermeldet und auch der Rekord des erst 17jährigen Colin Percival, der die 40billionste binäre 1r-Stelle mittels Internet-Kooperation berechnet hat (beides Anfang 1999). Dazu finden Sie z.B. jetzt die für moderne 1r-Berechnungen unerläßliche FFT-Multiplikation (Multiplikation mittels schneller Fourier
