Praxis der Konformen Abbildung
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MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BERUCKSICHTIGUNG DERANWENDUNGSGEBIETE HERAUSGEGEBEN VON
R. GRAMMEL· F. HIRZEBRUCH . E. HOPF H. HOPF . W. MAAK . W. MAGNUS· F. K. SCHMIDT K. STEIN· B. L. VAN DER WAERDEN BAND 100
PRAXIS DER KONFORMEN ABBILDUNG VON
W. VON KOPPENFELS l' UND F. STALLMANN
SPRINGER-VERLAG BERLIN· GOTTINGEN . HEIDELBERG 1959
PRAXIS DER KONFORMEN ABBILDUNG VON
DR. WERNER VON KOPPENFELSf BIS 1945 O. PROFESSOR AN DER DEUTSCHEN TECHNISCHEN HOCHSCHULE IN BRUNN (MAHREN)
UND
DR. FRIEDEMANN STALLMANN DOZENT AN DER UNIVERSITAT GIESSEN
MIT 251 ABBILDUNGEN
S PRI N G E R -VE RLAG BERLIN· GOTTINGEN· HEIDELBERG 1959
Werner von Koppenfels geb. 1904, gest. 1945 in russ. Gefangenschaft in Astrachan
ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER UBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN OHNE AUSDRUCKLICHE GENEHMIGUNG DES VERLAGES 1ST ES AUCH NICHT GESTATTET, DIESES BUCH ODER TEILE DARAUS AUF PHOTOMECHANISCHEM WEGE (PHOTOKOPIE, MIKROKOPIE) ZU VERVIELFALTIGEN
©
BY SPRINGER-VERLAG OHG.
BERLIN • GOTTINGEN • HEIDELBERG 1959 ISBN·13: 978·3·642-94750-6 e-ISBN-13: 978-3-642-94749-0 001: 1011007/978-3-642-94749-0
BRUHLSCHE UNIVERSITATSDRUCKEREI GIESSEN
MEINEM SOHN GEORG VON KOPPENFELS GEWIDMET
Vorwort Die Entstehungsgeschichte dieses Buches reicht bis in den zweiten Weltkrieg zurtick. Damals plante ein Kreis von Funktionentheoretikern, dem u. a. v. KOPPENFELS, KRAMES, ULLRICH und WEGNER angehorten, ein umfassendes Sammelwerk tiber die konforme Abbildung aufzustellen, und als ein erstes Teilergebnis konnte v. KOPPENFELS gegen Kriegsende ein Manuskript tiber die "Systematik der Polygonabbildungen" abschlieBen. Die Wirren der Nachkriegszeit und vor allem der allzufrtihe, tragische Tod von v. KOPPENFELS unterbrachen die Arbeiten fUr lange Zeit. 1m Jahre 1953 tibernahmen dann E. ULLRICH und ich durch Vertrag mit dem Springer-Verlag die Aufgabe, das v. Koppenfelssche Manuskript zusammen mit eigenen Beitragen zu einem Buch tiber die Praxis der konformen Abbildung auszugestalten. Durch den Tod von E. ULLRICH im Jahre 1957 ging diese Aufgabe an mich alleine tiber und das Ergebnis ist das vorliegende Buch. Nach dem ursprtinglichen Plan sollte ein reines Nachschlagewerk geschaffen werden, etwa in der Art von Kamkes Buch tiber Differentialgleichungen. Demgegentiber hat schon das v. Koppenfelssche Manuskript und spater auch der eigene Beitrag einen mehr lehrbuchartigen Charakter angenommen. Dies liegt wohl hauptsachlich daran, daB das Gebiet der konformen Abbildung (und insbesondere das der "Praxis" der konformen Abbildung) stofflich viel enger begrenzt ist als das der Differentialgleichungen, so daB es hier vie! mehr auf die vertiefte Einsicht in die Zusammenhange ankommt als auf die Kenntnis einer groBen Zahl von Satzen und Methoden. Das Buch enthalt daher auch nur wenige Literaturangaben. Mein Ziel war, den Leser vom Studium def Spezialliteratur moglichst unabhangig zu machen, so daB nur solche Arbeiten zitiert wurden, die tiber den Rahmen des Buches wesentlich hinausgehen. An mathematischen Vorke
