Formoptimierung elastischer Bauteile mit gewichteten B-Splines
Florian Martin verbindet verschiedene Verfahren mit einer auf gewichteten B-Splines basierenden Finite-Elemente-Methode, um die optimale Form eines elastischen Bauteils unter Krafteinwirkung zu ermitteln. Durch den Wegfall der Vernetzung und die hohe Gena
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Formoptimierung elastischer Bauteile mit gewichteten B-Splines
BestMasters
Mit „BestMasters“ zeichnet Springer die besten Masterarbeiten aus, die an renommierten Hochschulen in Deutschland, Österreich und der Schweiz entstanden sind. Die mit Höchstnote ausgezeichneten Arbeiten wurden durch Gutachter zur Veröffentlichung empfohlen und behandeln aktuelle Themen aus unterschiedlichen Fachgebieten der Naturwissenschaften, Psychologie, Technik und Wirtschaftswissenschaften. Die Reihe wendet sich an Praktiker und Wissenschaftler gleichermaßen und soll insbesondere auch Nachwuchswissenschaftlern Orientierung geben
Florian Martin
Formoptimierung elastischer Bauteile mit gewichteten B-Splines
Florian Martin Stuttgart, Deutschland
BestMasters ISBN 978-3-658-13293-4 ISBN 978-3-658-13294-1 (eBook) DOI 10.1007/978-3-658-13294-1 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer Fachmedien Wiesbaden 2016 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist Teil von Springer Nature Die eingetragene Gesellschaft ist Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Vorwort In vielen Bereichen der Naturwissenschaften und ihren zahlreichen Anwendungsgebieten, wie beispielsweise Computergrafik, geometrische Modellierung, numerische Simulation oder Approximation, spielen B-Splines eine fundamentale Rolle. Insbesondere bei Finite-Elemente-Verfahren bieten diese gegenüber klassischen Methoden zahlreiche Vorteile, unter anderem reguläre, gebietsunabhängige Gitter, flexible Wahl von Ordnung und Glattheit sowie einfache Datenstrukturen. Im Rahmen dieser Masterarbeit wurde ein Verfahren zur Formoptimierung elastischer Bauteile entwickelt, das eine Variante des Algorithmus von Nelder und Mead mit einem B-Spline-Löser für die Lamé-Navier-Differentialgleichungen verknüpft. Approximationen mit B-Splines sind bereits für eine relativ geringe Parameterzahl sehr genau. Dies füh
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